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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+1（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A、D兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，tan∠AOB＝，OB＝2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOD的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】萬(wàn)州區(qū)中小學(xué)社會(huì)活動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展了人與社會(huì)、人與自然、人與自我的綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中高空項(xiàng)目能培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，不畏艱險(xiǎn)的精神．在高空項(xiàng)目中有以下四個(gè)特色實(shí)踐活動(dòng)：“A．合力制勝，B．空中斷橋，C．絕壁飛胎，D．天羅地網(wǎng)”．為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）現(xiàn)有最喜愛(ài)A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選取最喜愛(ài)C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】北山水果市場(chǎng)是我區(qū)最大的水果批發(fā)市場(chǎng)，張老師想購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種水果，如果購(gòu)買(mǎi)甲2千克，乙1千克，丙4千克，共需付錢(qián)36元：如果購(gòu)買(mǎi)甲4千克，乙2千克，丙2千克，共需付錢(qián)32元．今要購(gòu)買(mǎi)甲4千克，乙2千克，丙5千克，則共應(yīng)付_____元．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】萬(wàn)州區(qū)初中數(shù)學(xué)教研工作坊到重慶某中學(xué)開(kāi)展研討活動(dòng)，先后乘坐甲、乙兩輛汽車從萬(wàn)州出發(fā)前往相距250千米的重慶，乙車先出發(fā)勻速行駛，一段時(shí)間后，甲車出發(fā)勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務(wù)區(qū)加油花了6分鐘，為了盡快追上乙車，甲車提高速度仍保持勻速行駛，追上乙車后繼續(xù)保持這一速度直到重慶，如圖是甲、乙兩車之間的距離s（km），乙車出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則甲車從萬(wàn)州出發(fā)到重慶共花費(fèi)了_____小時(shí)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA＝2，將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC，則PQ的長(zhǎng)等于_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,-2)，C為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC面積為6，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（ ）

A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是垂直于水平面的一棵樹(shù)，小馬（身高1.70米）從點(diǎn)A出發(fā)，先沿水平方向向左走2米到達(dá)P點(diǎn)處，在P處測(cè)得大樹(shù)的頂端M的仰角為37°，再沿水平方向向左走8米到B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)一段坡度i＝4：3，坡長(zhǎng)為5米的斜坡BC到達(dá)C點(diǎn)，然后再沿水平方向向左行走5米到達(dá)N點(diǎn)（A、B、C、N在同一平面內(nèi)），則大樹(shù)MN的高度約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60）

A.7.8米B.9.7米C.12米D.13.7米

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有一塊直角三角板，其中，，，A、B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，圓M的半徑為，圓心M的坐標(biāo)為，圓M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右做平移運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)M在的內(nèi)部且與直線BC相切時(shí)，求t的值；

如圖2，點(diǎn)E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，連接EM、FM，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，直接寫(xiě)出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）愛(ài)好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目：

如圖1，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（2，0）．動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時(shí)針順序），求OC的最大值．

（解決問(wèn)題）小明經(jīng)過(guò)多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以OB為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．

（1）請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段，并說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OC的最大值．

（遷移拓展）

（3）如圖2，BC＝4，點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊作等邊△ABD，請(qǐng)求出AC的最值，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為.長(zhǎng)度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問(wèn)此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

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