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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,DE是⊙O的直徑,過點D作⊙O的切線AD,C是AD的中點,AE交⊙O于B點,四邊形BCOE是平行四邊形.
(1)求AD的長;
(2)BC是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由.
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標(biāo)為( 。
A. (,) B. (,) C. (2,-2) D. (,)
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【題目】下列一元二次方程兩實數(shù)根和為﹣4的是( )
A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0
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【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元,當(dāng)售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC=10,BC=12,點E是弧BC的中點.
(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D,求證:DE是⊙O的切線.
(2)點F是弧AC的中點,求EF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有點A(1,5),B(2,2),將線段AB繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,A和C對應(yīng),B和D對應(yīng).
(1)若P為AB中點,畫出線段CD,保留作圖痕跡;
(2)若D(6,2),則P點的坐標(biāo)為 ,C點坐標(biāo)為 .
(3)若C為直線上的動點,則P點橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為 .
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【題目】已知拋物線與軸交于A,B兩點(A在B左邊),與軸交于C點,頂點為P,OC=2AO.
(1)求與滿足的關(guān)系式;
(2)直線AD//BC,與拋物線交于另一點D,△ADP的面積為,求的值;
(3)在(2)的條件下,過(1,-1)的直線與拋物線交于M、N兩點,分別過M、N且與拋物線僅有一個公共點的兩條直線交于點G,求OG長的最小值.
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【題目】已知正方形ABCD和正方形CGEF,且D點在CF邊上,M為AE中點,連接MD、MF,
(1)如圖1,請直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系是 ;
(2)如圖2,把正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn),則(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請給出你的結(jié)論并證明;
(3)若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°時,CF邊恰好平分線段AE,請直接寫出的值.
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