【題目】已知二次函數(shù)

(1)用配方法化成頂點式；

(2)求出頂點坐標、對稱軸、最小值；

(3)求出拋物線與x軸、y軸交點坐標.

【答案】（1）；（2）頂點（1，-8），對稱軸x=1，最小值-8；（3）與x軸交點（-1，0），（3，0）與y軸交點（0，-6）

【解析】

（1）配方后即可確定答案；
（2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點坐標和對稱軸,開口向上，在對稱軸處取得最小值；
（3）利用坐標軸上的點的特點可以確定答案.

解：（1）=；

（2）由（1）可知頂點坐標為（1，-8）對稱軸x=1，由于開口向上，所以當最小值-8；

（3）令=0，解得：x=-1或x=3.

∴拋物線與x的交點坐標是（-1，0），（3，0）

令x=0，得y=-6，

∴拋物線與x的交點坐標是（0，-6）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當AE=1時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A在x軸的負半軸上，點B的坐標為（﹣2，﹣4），拋物線y＝ax2+bx的對稱軸為x＝﹣5，該拋物線經(jīng)過點A、B，點E是AB與對稱軸x＝﹣5的交點．

（1）如圖1，點P為直線AB下方的拋物線上的任意一點，在對稱軸x＝﹣5上有一動點M，當△ABP的面積最大時，求|PM﹣OM|的最大值以及點P的坐標．

（2）如圖2，把△ABO沿射線BA方向平移，得到△CDF，其中點C、D、F分別是點A、B、O的對應點，且點F與點O不重合，平移過程中，是否存在這樣的點F，使得以點A、E、F為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點E是弧BC的中點.

(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D，求證：DE是⊙O的切線.

(2)點F是弧AC的中點，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中圖①有3個小菱形，圖②有7個小菱形，圖③有13個小菱形……請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題:

（1）請寫出圖⑤中小菱形的個數(shù)；

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想，圖中小菱形的個數(shù)與的關(guān)系式（不用說理）；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在，求出圖形的序號；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分∠DMN．

求證：（1）DE是⊙O的切線；

（2）ME2＝MDMN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形三個內(nèi)角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心，已知點I為△ABC的內(nèi)心．

（1）如圖1，連接AI并延長交BC于點D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的長；

（2）如圖2，過點I作直線交AB于點M，交AC于點N．

①若MN⊥AI，求證：MI2=BMCN；

②如圖3，AI交BC于點D，若∠BAC=60°，AI=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，動點P在AB邊上（不含端點A，B），以PC為直徑作圓．圓與BC，CA分別相交于點M，N，則線段MN長度的最小值為________．

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