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【題目】某店代理某品牌商品的銷售.已知該品牌商品進(jìn)價每件40元,日銷售y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系如圖所示(實線),付員工的工資每人每天100元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用150元.
(1)求日銷售y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店員工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求當(dāng)天的銷售價是多少?
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【題目】我們規(guī)定:如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱這個三角形為“智慧三角形”.
理解:
(1)如圖1,已知A、B是⊙O上兩點,請在圓上找出滿足條件的點C,使△ABC為“智慧三角形”(畫出點C的位置,保留作圖痕跡);
(2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,點Q是直線y=3上的一點,若在⊙O上存在一點P,使得△OPQ為“智慧三角形”,當(dāng)其面積取得最小值時,直接寫出此時PQ的長和點Q的坐標(biāo)
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【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,與y軸交于點D.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖像,直接寫出不等式2x+6->0的解集
(3)在反比例函數(shù)圖像的第一象限上有一動點M,當(dāng)S△BOM<S△BOD 時,直接寫出點M縱坐標(biāo)的的取值范圍。
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB的長為2,點C在圓周上,∠CAB=30°,點D是圓上一動點,DE∥AB交CA的延長線于點E,連接CD,交AB于點F.
(1)如圖1,當(dāng)∠ACD=45°時,求證:DE是⊙O的切線;
(2)如圖2,當(dāng)點F是CD的中點時,求△CDE的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx﹣3(m≠0)與y軸交于點A,與x軸交于點B、C(B在C的左側(cè))
(1)求點A的坐標(biāo)和對稱軸
(2)若∠ACB=45°,求此拋物線的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,求出P點坐標(biāo)和△PAB的周長,若不存在,請說明理由。
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【題目】“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段,最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量,決賽分3期進(jìn)行,每期比賽淘汰1名選手,最終留下的歌手即為冠軍.假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ;
(2)用樹狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
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【題目】如果把函數(shù)y=x2(x≤2)的圖象和函數(shù)y=的圖象組成一個圖象,并稱作圖象E,那么直線y=3與圖象E的交點有_____個;若直線y=m(m為常數(shù))與圖象E有三個不同的交點,則常數(shù)m的取值范圍是_____.
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【題目】圓O的半徑為,點M的坐標(biāo)為(m,3),若在圓O上存在一點N, 以M、N為正方形的兩個頂點,且正方形的邊均與兩條坐標(biāo)軸垂直,則m的最小值為_________
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【題目】如圖,AB為O直徑,點C為圓上一點,將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點D,連接CD,若點D與圓心O不重合,∠BAC=20°,則∠DCA的度數(shù)是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中BC=2,以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB,AC 相切于 D,E 兩點,的長為( )
A.B.C.πD.2π
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