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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列5個結(jié)論,其中正確的結(jié)論有( )
①abc<0
②3a+c>0
③4a+2b+c<0
④2a+b=0
⑤b2>4ac
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】(1)如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=12,則AB的長度為 ;
(2)如圖②,⊙O的半徑為16,弦AB=16,M是AB的中點,P是⊙O上一動點,求PM的最大值;
(3)如圖③,在△ABC中AB=AC=8,∠CAB=120°,D是BC的中點,E是平面內(nèi)一點,且ED=2,連接BE,將EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得到EB′,連接CB′、BB′,四邊形ABB′C的面積是否存在最大值,若存在,求出四邊ABB′C的面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+與x軸交于點A(﹣5,0),B(1,0),頂點為D,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的表達式及D點坐標;
(2)在直線AC上方的拋物線上是否存在點E,使得∠ECA=2∠CAB,如果存在這樣的點E,求出△ACE面積,如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,CE∥AB,以AB為直徑作⊙O,當CE是⊙O的切線時,切點為D.
(1)求:∠ABC的度數(shù);
(2)若CD=3,求AC的長度.
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【題目】如圖,在3×3正方形方格中,有3個小正方形涂成了黑色,所形成的圖案如圖所示,圖中每塊小正方形除顏色外完全相同.
(1)一個小球在這個正方形方格上自由滾動,那么小球停在黑色小正方形的概率是多少?
(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A、B、C、D、E、F)中任取2個涂黑,得到新圖案,請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是中心對稱圖形的概率.
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【題目】科學(xué)研究發(fā)現(xiàn),海平面大氣壓約是100千帕,它隨海拔升高而降低,海拔3000米以下,每升高100米,氣壓下降約1千帕:3000﹣5000米每升高100米,氣壓下降約0.8千帕設(shè)山的海拔高度為x米,相應(yīng)的大氣壓為y千帕.
(1)當0<x<3000時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)周末,小明和小伙伴登山(山峰海拔小于5000米)游玩,在山頂測得大氣壓為63.6千帕,則該山峰海拔約為多少米?
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【題目】如圖是某路燈在鉛錘面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為15.25米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為22米,從D、E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β,且tanα=8,tanβ=,求燈桿AB的長度.
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【題目】為了解今年我校初三學(xué)生中考體育測試成績,現(xiàn)對今年我校初三中考體育測試成績進行抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計如下,其中扇形統(tǒng)計圖中C組所在的扇形的圓心角為36°,組別成績(分)頻數(shù).
組別 | 成績(分) | 頻數(shù) |
A | 30<x≤34 | 1 |
B | 34<x≤38 | 1 |
C | 38<x≤42 | 6 |
D | 42<x≤46 | b |
E | 46<x≤50 | 30 |
合計 | a |
根據(jù)上面圖標提供的信息,回答下列問題:
(1)計算頻數(shù)分布表中a與b的值;
(2)根據(jù)C組38<x≤42的組中間值40,估計C組中所有數(shù)據(jù)的和為 ;
(3)請估計今年我校初三學(xué)生中考體育成績的平均分(結(jié)果取整數(shù)).
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【題目】如圖,Rt△AOB中,∠OAB=90°,∠OBA=30°,頂點A在反比例函數(shù)y=圖象上,若Rt△AOB的面積恰好被y軸平分,則進過點B的反比例函數(shù)的解析式為_____.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=18,AD=12,∠ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點E,CG⊥BE,垂足為G,若EF=4,則線段CG的長為( 。
A.2B.6C.4D.8
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