Question

【題目】為了解今年我校初三學(xué)生中考體育測試成績，現(xiàn)對今年我校初三中考體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36°，組別成績（分）頻數(shù)．

組別	成績（分）	頻數(shù)
A	30＜x≤34	1
B	34＜x≤38	1
C	38＜x≤42	6
D	42＜x≤46	b
E	46＜x≤50	30
合計(jì)		a

根據(jù)上面圖標(biāo)提供的信息，回答下列問題：

（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；

（2）根據(jù)C組38＜x≤42的組中間值40，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為　 ；

（3）請估計(jì)今年我校初三學(xué)生中考體育成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．

Answer 1

【答案】（1）a=60，b＝22；（2）240；（3）該校九年級學(xué)生這次體育測試成績平均分約40分．

【解析】

（1）首先根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用總數(shù)=頻數(shù)÷百分比可得總數(shù)a；利用總數(shù)減去各部分的頻數(shù)和可得b的值；

（2）利用組中值×頻數(shù)即可；

（3）首先利用平均數(shù)的求法計(jì)算出樣本平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體的方法可得該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分．

解：（1）a＝6÷＝60，

b＝60﹣（1+1+6+30）＝22；

（2）40×6＝240，

故答案為：240；

（3）由題意：；；；；

∴（分）．

可用樣本的平均分來估計(jì)總體的平均分，

因此該校九年級學(xué)生這次體育測試成績平均分約40分．