(1)如圖1,若，BD=DC，求∠B的度數(shù).

(2)如圖2,BE⊥AC,垂足為E,BE交AD于點F,過點B作BG∥AD交⊙O于點G，在AB邊上取一點H，使得AH=BG；

①連接CG，試探究∠ABC，∠ACG的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

②求證：△AFH是等腰三角形.

小科是這樣思考的：如圖2，將AP繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AP′，連接P′C，P′P，可以根據(jù)邊角邊證明△APB≌△AP′C，進而通過判定得到兩個特殊的三角形，解決問題．

（1）小科遇到的問題中，∠APB的度數(shù)是 ；（請直接寫出答案）

參考小科同學(xué)的思路，解決下列問題：

（2）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA＝2，PB＝2，PD＝2，

①求∠APB的度數(shù)；②求正方形的邊長

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）如果該工藝品最高不超過每件30元，那么售價定位每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．

（1）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸右側(cè)畫出△A2B2C2

（2）求出∠A2C2B2的正弦值．

（1）試判斷ac的符號；

（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點C，且S△ABC=1．

①求a的值；

②當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍．

（1）求證：△ONM∽△OAB；

（2）當(dāng)MN＝CM時，求t的值；

（3）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．請求出S關(guān)于t的函數(shù)表達式．

（1）用含α的代數(shù)式表示β，并直接寫出α的取值范圍；

（2）連接OF與AC交于點O′，當(dāng)點O′是AC的中點時，求α，β的值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點，AB＝5，BD＝1，tanB＝．

（1）求AD的長；

（2）求sinα的值.