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【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形此時,點落在對角線AC上,點落在CD的延長線上,交AD于點E,連接、CE.
求證:(1)≌;
(2)直線CE是線段的垂直平分線.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,把矩形OCBA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形FCDE,設(shè)FC與AB交于點H,且A(0,4),C(6,0).
(1)當α=45°時,求H點的坐標.
(2)當α=60°時,ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.
(3)當AH=HC時,求直線HC的解析式.
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【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.
(1)攪勻后從中摸出1個盒子,求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率;
(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回),再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子,求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置,并寫出點D點坐標為________.
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長;
(3)有一點E(6,0),判斷點E與⊙D的位置關(guān)系.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)若⊙O的半徑為3,∠CDF=15°,求陰影部分的面積;
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)求證:∠EDF=∠DAC.
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【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機取一個,取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.
(1)證明該方程一定有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)該方程兩根為x1、x2(x1<x2).
①當時,試確定y值的范圍;
②如圖,平面直角坐標系中有三點A、B、C,坐標分別為(x1,0)、(x2,3)、(7,0).以點C為圓心,2個單位長度為半徑的圓與直線AB相切,求n的值.
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