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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( 。

A. 4,2 B. 3,3 C. 4,3 D. 3,2

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【題目】在等邊三角形ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長是9.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l,lx軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)PBC的面積為S.

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),在邊ABBC上分別以4cm/s,3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→C向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),在邊AD,DC上分別以3cm/s4cm/s的速度運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),四邊形PBDQ的面積為S(cm2).

(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)邊AB的中點(diǎn)時(shí),求PQ的長;

(2)St之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量t的取值范圍;

(3)連接DP,當(dāng)直線DP將矩形ABCD分成面積比為15兩部分時(shí),直接寫出t的值,并寫出此時(shí)S的值.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B(1,﹣3),對(duì)稱軸是直線x=2,且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A.

(1)求拋物線的解析式,并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時(shí),自變量x的取值范圖;

(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P,當(dāng)PABA時(shí),求PAB的面積.

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【題目】揚(yáng)州漆器名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30/件,每天銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.

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【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(=30°)按圖1的方式放置,固定三角板ABC然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖2所示的位置,ABAC交于點(diǎn)E,ACAB交于點(diǎn)F,ABAB交于點(diǎn)O.

(1)求證:

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí),ABAB垂直嗎?請(qǐng)說明理由。

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.

1)畫出該二次函數(shù)的圖象;

2)連接AC、CD、BD,求ABCD的面積

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(3,2).

1)畫出AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形COD;

2)將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EOF,畫出EOF;

3)點(diǎn)D的坐標(biāo)是   ,點(diǎn)F的坐標(biāo)是   ,此圖中線段BFDF的關(guān)系是   

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【題目】如圖,正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF,連接AF,求∠OFA的度數(shù)

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