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【題目】在一段長為1000的筆直道路AB上,甲、乙兩名運動員均從A點出發(fā)進行往返跑訓練.已知乙比甲先出發(fā)30秒鐘,甲距A點的距離y(米)與其出發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示,乙的速度是150米分鐘,且當乙到達B點后立即按原速返回.
(1)當x為何值時,兩人第一次相遇?
(2)當兩人第二次相遇時,求甲的總路程.
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【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,點D為OC上一點,過D作直線DE⊥OA,垂足為點E,且直線DE交OB于點F,如圖所示.若DE=2,則DF=_____.
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【題目】我們知道,很多數(shù)學知識相互之間都是有聯(lián)系的.如圖,圖一是“楊輝三角”數(shù)陣,其規(guī)律是:從第三行起,每行兩端的數(shù)都是“1”,其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和;圖二是二項和的乘方(a+b)n的展開式(按b的升冪排列).經(jīng)觀察:圖二中某個二項和的乘方的展開式中,各項的系數(shù)與圖一中某行的數(shù)一一對應,且這種關系可一直對應下去.將(s+x)15的展開式按x的升冪排列得:(s+x)15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15
依上述規(guī)律,解決下列問題:(1)若s=1,則a2=___;(2)若s=2,則a0+a1+a2+…+a15=___.
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【題目】下表是甲、乙兩名同學近五次數(shù)學測試(滿分均為100分)的成績統(tǒng)計表:
同學 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 90 | 88 | 92 | 94 | 91 |
乙 | 90 | 91 | 93 | 94 | 92 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),成績較好且比較穩(wěn)定的同學是_____.
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【題目】某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)基地.現(xiàn)決定在其中一個基地修建總倉庫,以方便公司對各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進行集中存儲.已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4:5:4:2,各基地之間的距離之比a:b:c:d:e=2:3:4:3:3(因條件限制,只有圖示中的五條運輸渠道),當產(chǎn)品的運輸數(shù)量和運輸路程均相等時,所需的運費相等.若要使總運費最低,則修建總倉庫的最佳位置為( 。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,且點O是BD的中點,若AB=AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,則四邊形ABCD的面積為( 。
A.40B.24C.20D.15
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【題目】小慧家與文具店相距,小慧從家出發(fā),沿筆直的公路勻速步行來到文具店買筆記本,停留因家中有事,便沿著原路勻速跑步返回家中.
小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?
請你畫出這個過程中,小慧離家的距離與時間的函數(shù)圖象;
根據(jù)圖象回答,小慧從家出發(fā)后多少分鐘離家距離為
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【題目】某校為了解七、八年級學生一分鐘跳繩情況,從這兩個年級隨機抽取名學生進行測試,并對測試成績(一分鐘跳繩次數(shù))進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息:
七年級學生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖
七、八年級學生一分鐘跳繩成績分析表
七年級學生一分鐘跳繩成績(數(shù)據(jù)分組:)在這一組的是:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
表中 ;
在這次測試中,七年級甲同學的成績次,八年級乙同學的成績,他們的測試成績,在各自年級所抽取的名同學中,排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”),理由是 .
該校七年級共有名學生,估計一分鐘跳繩不低于次的有多少人?
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【題目】某工廠用天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品,每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價格全部訂購,在生產(chǎn)過程中,由于技術的不斷更新,該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本(元/件)與(天)之間的關系如圖所示,第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量(件)與(天)滿足關系式
第天,該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是 元;
設第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為元.
①求與之間的函數(shù)關系式,并指出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少?
②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中,當天利潤不低于元的共有多少天?
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