Question

【題目】在一段長(zhǎng)為1000的筆直道路AB上，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員均從A點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行往返跑訓(xùn)練．已知乙比甲先出發(fā)30秒鐘，甲距A點(diǎn)的距離y（米）與其出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，乙的速度是150米分鐘，且當(dāng)乙到達(dá)B點(diǎn)后立即按原速返回．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，兩人第一次相遇？

（2）當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)，求甲的總路程．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)x為0.75分鐘時(shí)，兩人第一次相遇；（2）當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)，甲行駛的總路程是1109.375米．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出當(dāng)x為何值時(shí)，兩人第一次相遇；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)，甲行駛的總路程．

（1）甲的速度為：100÷4＝250米/分鐘，

令250x＝150（x），

解得，x＝0.75，

答：當(dāng)x為0.75分鐘時(shí)，兩人第一次相遇；

（2）當(dāng)x＝5時(shí)，

乙行駛的路程為：150×（5）＝825＜1000，

∴甲乙第二次相遇的時(shí)間為：55（分鐘），

則當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)，甲行駛的總路程為：1000+（55）×250＝1109.375（米），

答：當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)，甲行駛的總路程是1109.375米．