【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且點(diǎn)OBD的中點(diǎn),若ABAD5,BD8,∠ABD=∠CDB,則四邊形ABCD的面積為(  )

A.40B.24C.20D.15

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ACBD,∠BAO=DAO,得到AD=CD,推出四邊形ABCD是菱形,根據(jù)勾股定理得到AO=3,于是得到結(jié)論.

ABAD,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),

ACBD,∠BAO=∠DAO,

∵∠ABD=∠CDB,

ABCD

∴∠BAC=∠ACD,

∴∠DAC=∠ACD

ADCD,

ABCD

∴四邊形ABCD是菱形,

AB5,BOBD4,

AO3

AC2AO6,

∴四邊形ABCD的面積6×824,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列例題的解題過(guò)程,并完成相關(guān)問(wèn)題

例:如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠B90°AB8 cm,AD12cmBC18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,使PQCDPQCD,分別經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?為什么?

解:設(shè)經(jīng)過(guò)ts時(shí),PQCDPQCD,此時(shí)四邊形PQCD為平行四邊形.

PD=(12tcm,CQ2t cm,

12t2t.∴t4

∴當(dāng)t4時(shí),PQCD,且PQCD

設(shè)經(jīng)過(guò)ts時(shí),PQCD,分別過(guò)點(diǎn)P,DBC邊的垂線PEDF,垂足分別為E,F

當(dāng)CFEQ時(shí),四邊形PQCD為梯形(腰相等)或者平行四邊形.

∵∠B=∠A=∠DFB90°,

∴四邊形ABFD是矩形.∴ADBF

AD12 cmBC18 cm,

CFBCBF6 cm

當(dāng)四邊形PQCD為梯形(腰相等)時(shí),

PD2BCAD)=CQ,

∴(12t)+122t.∴t8

∴當(dāng)t8時(shí),PQCD

當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時(shí),由知當(dāng)t4時(shí),PQCD

綜上,當(dāng)t4時(shí),PQCD;當(dāng)t4t8時(shí),PQCD

問(wèn)題1:在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值,使得四邊形PQCD是菱形?若存在,請(qǐng)求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題2:從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,當(dāng)t取何值時(shí),四邊形PQBA是矩形?

問(wèn)題3:在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值,使得四邊形PQBA是正方形?若存在,請(qǐng)求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題4:是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知FGAB,CDAB,垂足分別為G,D,∠1=∠2

求證:∠CED+ACB180°,

請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明:∵FGAB,CDAB,垂足分別為GD(已知)

∴∠FGB=∠CDB90°(   )

GFCD(   )

GFCD(已證)

∴∠2=∠BCD(   )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠BCD(   )

   (   )

∴∠CED+ACB180°(   )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是長(zhǎng)為10m,傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯,平臺(tái)BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等,在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ ,tan37°≈ ,sin65°≈ ,tan65°≈

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某森林公園從正門(mén)到側(cè)門(mén)有一條公路供游客運(yùn)動(dòng),甲徒步從正門(mén)出發(fā)勻速走向側(cè)門(mén),出發(fā)一段時(shí)間開(kāi)始休息,休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走.乙與甲同時(shí)出發(fā),騎自行車從側(cè)門(mén)勻速前往正門(mén),到達(dá)正門(mén)后休息0.2小時(shí),然后按原路原速勻速返回側(cè)門(mén).圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門(mén)的路程y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題.

(1)求甲在休息前到側(cè)門(mén)的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求甲、乙第一次相遇的時(shí)間.

(3)直接寫(xiě)出乙回到側(cè)門(mén)時(shí),甲到側(cè)門(mén)的路程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),頂點(diǎn)B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y軸于點(diǎn)D,DB:DC=3:1.若函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料;

課堂上,老師設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng):將一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分(分別用陰影和空白表示),使得這兩部分圖形是全等的,請(qǐng)同學(xué)們嘗試給出劃分的方法.約定:如果兩位同學(xué)的劃分結(jié)果經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合,那么就認(rèn)為他們的劃分方法相同.

小方、小易和小紅分別對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了劃分,結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示.

小方說(shuō):我們?nèi)齻(gè)人的劃分方法都是正確的,但是將小紅的整個(gè)圖形(圖③)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的劃分方法與我的劃分方法(圖①)是一樣的,應(yīng)該認(rèn)為是同一種方法,而小易的劃分方法與我的不同,

老師說(shuō):小方說(shuō)得對(duì).

完成下列問(wèn)題:

(1)圖④的劃分方法是否正確?

(2)判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同,并說(shuō)明你的理由.

(3)請(qǐng)你再想出一種與已有方法不同的劃分方法,使之滿足上述條件,并在圖⑥中畫(huà)出來(lái).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(a,b)在雙曲線y= 上,若a、b都是正整數(shù),則圖象經(jīng)過(guò)B(a,0)、C(0,b)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在1~7月份,某地的蔬菜批發(fā)市場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜,并向他們提供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示,則出售該種蔬菜每千克利潤(rùn)最大的月份可能是(
A.1月份
B.2月份
C.5月份
D.7月份

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案