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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A在B的正東方向,有一艘小船停在點P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向,BP=6km.
(1)求A、B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點P處沿射線AP的方向前行,求觀測站B與小船的最短距離.
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【題目】每個小方格都是邊長為1的正方形,在平面直角坐標系中.
(1)寫出圖中從原點O出發(fā),按箭頭所指方向先后經(jīng)過的A、B、C、D、E這幾個點點的坐標;
(2)按圖中所示規(guī)律,找到下一個點F的位置并寫出它的坐標.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4cm,點M為邊BC的中點,點N為邊AB上的任意一點(不與點A,B重合).若點B關(guān)于直線MN的對稱點B'恰好落在等邊△ABC的邊上,則BN的長為_____cm.
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【題目】如圖,拋物線與y軸交于點C(0,-4),與x軸交于點A,B,且B點的坐標為(2,0)
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點P是AB上的一動點,過點P作PE∥AC,交BC于E,連接CP,求△PCE面積的最大值;
(3)若點D為OA的中點,點M是線段AC上一點,且△OMD為等腰三角形,求M點的坐標.
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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地,同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地,小亮到達甲地停留一段時間,原路原速返回,追上小明后兩人一起步行到乙地.設(shè)小明與甲地的距離為y1米,小亮與甲地的距離為y2米,小明與小亮之間的距離為s米,小明行走的時間為x分鐘.y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1,s與x之間的函數(shù)圖象(部分)如圖2.
(1)求小亮從乙地到甲地過程中y1(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖2中,補全整個過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,并確定a的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖像上.
(1)k= ;
(2)在x軸的負半軸上存在一點 P ,使得S△AOP=S△AOB,求點P的坐標;
(3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE,直接寫出點E的坐標,并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖像上,說明理由.
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【題目】綿陽中學(xué)為了進一步改善辦學(xué)條件,決定計劃拆除一部分舊校舍,建造新校舍.拆除舊校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需要800元,計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共9 000平方米,在實施中為擴大綠化面積,新建校舍只完成了計劃的90%而拆除舊校舍則超過了計劃的10%,結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、建總面積.
(1)求原計劃拆、建面積各是多少平方米?
(2)若綠化1平方米需要200元,那么把在實際的拆、建工程中節(jié)余的資金全部用來綠化,可綠化多少平方米?
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【題目】如圖,已知A、F、C、D四點在同一條直線上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度.
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【題目】為了掌握我區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調(diào)研,將隨機抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為130分)分為5組:第一組5570;第二組7085;第三組85100;第四組100115;第五組115130,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共隨機抽取了__ _名學(xué)生;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:得分低于70分評為“D”,70100分評為“C”,10011評為“B”,115130分評為“A”,根據(jù)目前的統(tǒng)計,請你估計全區(qū)該年級4500名考生中,考試成績評為“B”級及其以上的學(xué)生大約有多少名?
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