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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E．

（1）若∠BAD＝70°，則∠BCA＝　 　°；

（2）若AB＝12，BC＝5，求DE的長：

（3）求證：BE是⊙O的切線．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx﹣3過點(diǎn)A（1，0），直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）b＝　 　，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求直線AD的解析式；

（3）過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，DQ，當(dāng)△ADQ的面積等于△ABD的面積的一半時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲種圖書每本價(jià)格是乙種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲種圖書比用800元單獨(dú)購買乙種圖書要少24本．求：

（1）乙種圖書每本價(jià)格為多少元？

（2）如果該圖書館計(jì)劃購買乙種圖書的本數(shù)比購買甲種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）請用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）在（1）作出的圖形中，若∠A＝30°，BC＝，則點(diǎn)D到AB的距離等于　 　．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：△ABC≌△ABF；

（2）填空：

①當(dāng)∠CAB＝　 　°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；

②在①的條件下，BC＝　 　cm時(shí)，四邊形ADFE的面積是6cm2．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，ED切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，BF，且BF∥CD．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O的半徑為，AF＝2，求CD的長度．

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【題目】為推進(jìn)“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng)．我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

社團(tuán)類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

球類

60

m

舞蹈

30

0.25

健美操

n

0.15

武術(shù)

12

0.1

（1）求樣本容量及表格中m、n的值；

（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案