（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；

（2）當矩形PQMN為正方形時，求t的值；

（3）設矩形PQMN與△ABC重疊部分圖形的周長為l，求l與t之間的函數(shù)關系式；

（4）作點A關于直線PQ的對稱點A′，作點C關于直線PN的對稱點C′，當點A′、C′這兩個點中只有一個點在矩形PQMN內(nèi)部時，直接寫出此時的t取值范圍．

如圖①，在△ABC中，若AB＝6，AC＝4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

[問題解決]

解決此問題可以用如下方法，延長AD到點E使DE＝AD，再連結(jié)BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針裝轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷，由此得出中線AD的取值范圍是　 　

[應用]

如圖②，如圖，在△ABC中，D為邊BC的中點，已知AB＝5，AC＝3，AD＝2．求BC的長

[拓展]

如圖③，在△ABC中，∠A＝90°，點D是邊BC的中點，點E在邊AB上，過點D作DF⊥DE交邊AC于點F，連結(jié)EF，已知BE＝4，CF＝5，則EF的長為　 　

（1）甲車的速度是　 　km/h，a的值為　 　；

（2）求甲車在整個過程中，y與x的函數(shù)關系式；

（3）直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時x的值．

（備注：空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI，是定期描述空氣質(zhì)量的）

整理、描述數(shù)據(jù)按下表整理，描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)：

（說明：空氣質(zhì)量指數(shù)≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)，50＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤100時，空氣場量為良，100＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，150＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤200時，空氣質(zhì)量為中度污染，200＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤300時，空氣質(zhì)量為重度污染）

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示

請將以上兩個表格補充完整得出結(jié)論

可以推斷出哪個城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好？請至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性

（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為

（1）袋子中白球的個數(shù)是　 　個；

（2）隨機模出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，請用列表或通過樹狀圖的方法，求兩次摸到的小球顏色不同的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上一點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，點C在第一象限，若點C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為（　　）

A. 1B. 2C. D. 3．

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經(jīng)過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點，動點P，Q同時從原點出發(fā)均以1個單位/秒的速度運動，動點P沿x軸正方向運動，動點Q沿y軸正方向運動，連接PQ，設運動時間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當BQ＝AP時，求t的值；

(3)隨著點P，Q的運動，拋物線上是否存在點M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請求出t的值及相應點M的坐標；若不存在，請說明理由．