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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過(﹣4,﹣2),(1,8)兩點.
(1)求該一次函數(shù)的表達式;
(2)如圖,該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A,B,與y軸交于點C,且AB=BC,求m的值.
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【題目】A、B兩個港口相距100海里,港口B在港口A的北偏東31°方向上,有一艘船從A港口出發(fā),沿北偏西44°方向勻速行駛3小時后,到達位于B港口南偏西76°方向的C處.求此船行駛的速度(結果精確到1海里/時,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.449)
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【題目】為參加運動會,某市射擊隊組織甲、乙、丙三名運動員進行射擊測試,每人射擊10次,其測試成績如表:
甲的測試成績表
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(環(huán)) | 8 | 6 | 8 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 8 |
請根據(jù)以上圖表解決下列問題:
(1)乙運動員測試成績的眾數(shù)是 環(huán);丙運動員測試成績的中位數(shù)是 環(huán);
(2)若從三人中選拔一名成績最穩(wěn)定的運動員參加本次運動會,你認為選誰更合適?請通過計算明.(參考數(shù)據(jù):已知S乙2=1.8,S丙2=1.4)
(3)若準備從甲、乙、丙三人中任意選取兩人組合參加團體比賽,由于三人的平均成績相同,因此三人都符合條件,為了保證公平競爭,現(xiàn)采取抽簽的方式產生,請用畫樹狀圖或列表格的方法求出選中甲、乙組合的概率是多少?
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【題目】某體育用品商店用4000元購進一批足球,全部售完后,又用3600元再次購進同樣的足球,但這次每個足球的進價是第一次進價的1.2倍,且數(shù)量比第一次少了10個.
(1)求第一次每個足球的進價是多少元?
(2)若第二次進貨后按150元/個的價格銷售,當售出10個后,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的足球全部按同一標準一次性打折售完,但要求這次的利潤不少于450元,問該商店最低可打幾折銷售?
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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地區(qū)計價規(guī)則如表:
計費項目 | 里程費 | 時長費 | 遠途費 |
單價 | 1.8元/公里 | 0.3元/分鐘 | 0.8元/公里 |
注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠途費的收取方式為:行車里程7公里以內(含7公里)不收遠途費,超過7公里的,超出部分每公里收0.8元. |
小明與小亮各自乘坐滴滴快車,行車里程分別為6公里與8公里,如果下車時兩人所付車費相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差_____分鐘.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=,小亮通過觀察得出了下面四個結論:①c<0,②a﹣b+c>0,③2a﹣3b=0,④5b﹣2c<0.其中正確的有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標。
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)求證:EG2=GFAF;
(3)若AB=4,BC=5,求GF的長.
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【題目】近年來,體育分數(shù)在中招考試中占分比重越來越大,不少家長、考生也越來越重視;某中學計劃購買一批足球、跳繩供學生們考前日常練習使用,負責此次采購的老師從商場了解到:購買7個足球和4條跳繩共需510元;購買3個足球比購買5條跳繩少50元.
(1)求足球和跳繩的單價;
(2)按學校規(guī)劃,準備購買足球和跳繩共200件,且足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的 ,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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