【題目】某體育用品商店用4000元購進一批足球，全部售完后，又用3600元再次購進同樣的足球，但這次每個足球的進價是第一次進價的1.2倍，且數(shù)量比第一次少了10個．

（1）求第一次每個足球的進價是多少元？

（2）若第二次進貨后按150元/個的價格銷售，當(dāng)售出10個后，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的足球全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折售完，但要求這次的利潤不少于450元，問該商店最低可打幾折銷售？

【答案】(1)100元;(2) 7.5折

【解析】

（1）設(shè)第一次每個足球的進價是x元，則第二次每個足球的進價是1.2x元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：第一次購進足球的數(shù)量﹣10個＝第二次購進足球的數(shù)量，可得分式方程，然后求解即可；

（2）設(shè)商店對剩余的足球按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打a折銷售時，可使利潤不少于450元．先根據(jù)（1）中求得的數(shù)得到第二次購進足球的數(shù)量和價格，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：第一次銷售完10個獲得的利潤+第二次打折銷售完足球獲得的利潤≥450元，列出不等式，然后求解即可得出答案．

（1）設(shè)第一次每個足球的進價是x元，則第二次每個足球的進價是1.2x元，

根據(jù)題意得，＝10，

解得：x＝100，

經(jīng)檢驗：x＝100是原方程的根，

答：第一次每個足球的進價是100元；

（2）設(shè)該商店最低可打a折銷售，

根據(jù)題意得，150×10+（﹣10）×150×﹣3600≥450，

解得：a＝7.5

答：該商店最低可打7.5折銷售．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A （-1,0)，B （5,0)兩點，直線與y軸交于點，與軸交于點．點是x軸上方的拋物線上一動點，過點作⊥軸于點，交直線于點．設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求的值；

（3）若點是點關(guān)于直線的對稱點，是否存在點，使點落在軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接EF，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG.

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)求證：EG2=GFAF；

(3)若AB=4，BC=5，求GF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系．小明經(jīng)過仔細思考，得到如下解題思路：

將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點D，E，F三點共線，易證△ACD≌　 　，故BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市衛(wèi)生局為了了解該市社區(qū)醫(yī)院對患者隨訪情況，隨機抽查了部分社區(qū)醫(yī)院一年來對患者隨訪的次數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）該市衛(wèi)生局共抽查了社區(qū)醫(yī)院的患者多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）請直接寫出在這次抽樣調(diào)查中的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）如果該市社區(qū)醫(yī)院患者有60000人，請你估計“隨訪的次數(shù)不少于7次”社區(qū)醫(yī)院的患者有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求也越來越高，為了了解3月中旬長春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況，某校“綜合實踐環(huán)境調(diào)查小組”，從“2345天氣預(yù)報”網(wǎng)，抽取了朝陽區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個城區(qū)2019年3月11日﹣2019年3月20日的空氣質(zhì)量指數(shù)，作為樣本進行統(tǒng)計，過程如下，請補充完整收集數(shù)據(jù)

朝陽區(qū)

167

61

79

78

97

153

59

179

85

209

南關(guān)區(qū)

74

54

47

47

43

43

59

104

119

251

（備注：空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI，是定期描述空氣質(zhì)量的）

整理、描述數(shù)據(jù)按下表整理，描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

朝陽區(qū)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

南關(guān)區(qū)

4

3

2

0

1

（說明：空氣質(zhì)量指數(shù)≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)，50＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤100時，空氣場量為良，100＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，150＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤200時，空氣質(zhì)量為中度污染，200＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤300時，空氣質(zhì)量為重度污染）

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽區(qū)

116.7

91

2999.12

南關(guān)區(qū)

84.1

　 　

4137.66

請將以上兩個表格補充完整得出結(jié)論

可以推斷出哪個城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好？請至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性

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同步練習(xí)冊答案