（1）依題意補全圖形；

（2）AE與DF的位置關系是 ；

（3）連接AF，小昊通過觀察、實驗，提出猜想：發(fā)現(xiàn)點D 在運動變化的過程中，∠DAF的度數(shù)始終保持不變，小昊把這個猜想與同學們進行了交流，經(jīng)過測量，小昊猜想∠DAF= °，通過討論，形成了證明該猜想的兩種想法：

想法1：過點A作AG⊥CF于點G，構造正方形ABCG，然后可證△AFG≌△AFE……

想法2：過點B作BG∥AF，交直線FC于點G，構造□ABGF，然后可證△AFE≌△BGC……

請你參考上面的想法，幫助小昊完成證明（一種方法即可）．

在平面直角坐標系xOy中，已知⊙O的半徑為2．

(1)已知點A (4，0)，求點A關于⊙O的反演點A'的坐標；

(2)若點B關于⊙O的反演點B'恰好為直線與直線x=4的交點，求點B的坐標；

(3)若點C為直線上一動點，且點C關于⊙O的反演點C'在⊙O的內(nèi)部，求點C的橫坐標m的范圍；

(4)若點D為直線x=4上一動點，直接寫出點D關于⊙O的反演點D'的橫坐標t的范圍．

【題目】對于題目：“如圖1，平面上，正方形內(nèi)有一長為12 、寬為6 的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長的最小整數(shù)．”甲、乙、丙作了自認為邊長最小的正方形，先求出該邊長，再取最小整數(shù)．

甲：如圖2，思路是當為矩形對角線長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14．

乙：如圖3，思路是當為矩形外接圓直徑長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14．

丙：如圖4，思路是當為矩形的長與寬之和的倍時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13．

甲、乙、丙的思路和結(jié)果均正確的是___________ ．

【題目】如圖，拋物線與直線AB交于點A(－1，0)，B(4，)．點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設點D的橫坐標為m，則用m的代數(shù)式表示線段DC的長；

（3）在（2）的條件下，若△ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標；

（4）當點D為拋物線的頂點時，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線AB上的動點，判斷有幾個位置能使以點P，Q，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

[類比探究]在上面的問題中，如果把點P沿BA方向移動，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計算過程；

[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點P在線段BA延長線上，點D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關系？請用含m，a的式子直接寫出你的結(jié)論．

（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

【題目】如圖，函數(shù)與的圖像在第一象限內(nèi)交于點A，在求點A坐標時，小明由于看錯了k，解得A（1 , 3）；小華由于看錯了m，解得A（1, ）．

（1）求這兩個函數(shù)的關系式及點A的坐標；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：若，請直接寫出x的取值范圍．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（1）求證：△OAP≌△OCP；

（2）若半圓O的半徑等于2，填空：

①當AP= 　 　時，四邊形OAPC是正方形；

②當AP=　 　時，四邊形BODC是菱形．

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（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。