【題目】“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：

（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

【答案】（1）A文具為40只，B文具60只；（2）各進50只，最大利潤為500元．

【解析】

試題（1）設A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；

（2）設A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可．

試題解析：（1）設A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40．

答：A文具為40只，則B文具為100﹣40=60只；

（2）設A文具為x只，則B文具為（100﹣x）只，可得：

（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，

設利潤為y，則可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，

因為是減函數(shù)，所以當x=50時，利潤最大，即最大利潤=﹣50×6+800=500元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）分解因式　　（直接寫出結果）；若是整數(shù)，則一定能被一個常數(shù)整除，這個常數(shù)的最大值是　　．

（2）閱讀，并解決問題：

分解因式

解：設，則原式

這樣的解題方法叫做“換元法”，即當復雜的多項式中，某一部分重復出現(xiàn)時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項式．換元法是一個重要的數(shù)學方法，不少問題能用換元法解決．請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解：

①

②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OMN的半徑為1，圓心角為90°，點B是上一動點，BA⊥OM于點A，BC⊥ON于點C，點D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點，GF與CE相交于點P，DE與AG相交于點Q．

（1）當點B移動到使AB：OA=：3時，求的長；

（2）當點B移動到使四邊形EPGQ為矩形時，求AM的長．

（3）連接PQ，試說明3PQ2+OA2是定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（長方形ABCD），飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設飼養(yǎng)場（長方形ABCD）的寬為a米．

（1）飼養(yǎng)場的長為多少米（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場的面積為288m2，求a的值．

（3）當a為何值時，飼養(yǎng)場的面積最大，此時飼養(yǎng)場達到的最大面積為多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（﹣5，5），則點C的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．

（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）當a＝2，b＝4時，求綠化的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第94頁的部分內容．

定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程．

定理應用：

（2）如圖②，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點為．過點作于點．求證：．

（3）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點．若，，則的長為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖，①取線段OB的中點M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點C；

②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圓.

請回答：這樣做的依據(jù)是__________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛螅酎cA(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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同步練習冊答案