【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】兩幢教學(xué)樓之間的距離BD為36.7m．

【解析】試題分析：直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出ED的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

試題解析：由題意可得：∠AEB=42°，∠CED=45°，

故tan42°==≈0.90，

解得：AB≈16.67（m），

tan45°= =1，

故DC=ED=20m，

故BD=16.67+20≈36.7（m），

答：兩幢教學(xué)樓之間的距離BD為36.7m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，且， ，求BP的長(zhǎng)；

（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中， ，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC， ， ，在BC邊上存在一點(diǎn)P，使得，則邊的長(zhǎng)滿足的條件為 。（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ）．

A.三角形的中線、角平分線、高都是線段．

B.三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部．

C.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形．

D.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）4x2y一6xy2+2xy
（2）(a-2)2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k(x-3)-b>0的解集為( )

A.x<2
B.x>2
C.x<5
D.x>5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），那么請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于線段AP、BP、AB之間的數(shù)量關(guān)系的等式，你的結(jié)論是： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE.∠C=90°，BF=DF，AE∥BD.證明：四邊形ABCD是矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為 ；②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為 ，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為 ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有③④
D.只有②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織七年級(jí)全體學(xué)生舉行了“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表．

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（）由統(tǒng)計(jì)表可知__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________．

（）已知該校七年級(jí)共有名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案