【題目】對(duì)于題目：“如圖1，平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12 、寬為6 的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)．”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形，先求出該邊長(zhǎng)，再取最小整數(shù)．

甲：如圖2，思路是當(dāng)為矩形對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14．

乙：如圖3，思路是當(dāng)為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14．

丙：如圖4，思路是當(dāng)為矩形的長(zhǎng)與寬之和的倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13．

甲、乙、丙的思路和結(jié)果均正確的是___________ ．

【答案】甲、乙

【解析】

根據(jù)矩形長(zhǎng)為12寬為6，可得矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，由矩形在該正方形的內(nèi)部及邊界通過平移或旋轉(zhuǎn)的方式，自由地從橫放變換到豎放，可得該正方形的邊長(zhǎng)不小于，進(jìn)而可得正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)n的值．

∵矩形長(zhǎng)為12寬為6，
∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為：，

∵矩形在該正方形的內(nèi)部及邊界通過平移或旋轉(zhuǎn)的方式，自由地從橫放變換到豎放，
∴該正方形的邊長(zhǎng)不小于，

∵，

∴該正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)n為14．
故甲的思路正確，長(zhǎng)方形對(duì)角線最長(zhǎng)，只要對(duì)角線能通過就可以，結(jié)果也正確；

乙的思路正確，長(zhǎng)方形對(duì)角線就是圓的直徑最長(zhǎng)，只要圓能通過就可以，結(jié)果也正確；
丙的思路錯(cuò)誤，長(zhǎng)方形對(duì)角線最長(zhǎng)，只要對(duì)角線能通過才可以，故丙的思路與結(jié)果都錯(cuò)誤；

故答案為：甲、乙．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

（2）是否存在點(diǎn)，使得和相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸向右平移與線段交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形且周長(zhǎng)最大時(shí)，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元，

（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費(fèi)不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)B出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，將射線DM繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（其中），得到射線DN，DN與邊AB或AC交于點(diǎn)N．設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為cm，，兩點(diǎn)間的距離為cm．

小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小濤的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）列表：按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

0.3

0.5

1.0

1.5

1.8

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

4.8

5.0

y/cm

2.5

2.44

2.42

2.47

2.79

2.94

2.52

2.41

2.48

2.66

2.9

3.08

3.2

請(qǐng)你通過測(cè)量或計(jì)算，補(bǔ)全表格；

（2）描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)關(guān)于的圖象．

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度大約是　 　cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，OB及其延長(zhǎng)線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，F為劣弧AD上一點(diǎn)，且滿足∠FDC=2∠CAB，延長(zhǎng)DF交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：DE=DC；

(2)若tan∠E=2，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

班級(jí)

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說明理由；

（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上任一點(diǎn)．

求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

若點(diǎn)在直線的上方，過分別作和軸的垂線，交直線于不同的兩點(diǎn)(在的左側(cè))，求周長(zhǎng)的最大值；

是否存在點(diǎn)使得是以為直角邊的直角三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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