【題目】如圖，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ΔA1B1C，當(dāng)A1落在AB上時(shí)，連接B1B，取B1B的中點(diǎn)D，連接A1D，則的值為_______．

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過(guò)點(diǎn)D交BE 于H，O是EG的中點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圓圓心和它的內(nèi)切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，過(guò)以P為頂角頂點(diǎn)、PO為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)C作x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)D，連結(jié)PD，設(shè)△PCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(4)在上述動(dòng)點(diǎn)P(x，y)中，是否存在使=2的點(diǎn)?若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

(1)試猜想AE與CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出關(guān)系，不用證明)；

(2)將菱形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG．你認(rèn)為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，如果∠ADC=∠EDG=90°，如圖3，你認(rèn)為AE和CG是否垂直?若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

養(yǎng)殖場(chǎng)受經(jīng)濟(jì)條件的影響，先期投資不超過(guò)360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過(guò)290千元.設(shè)鯉魚種苗的投放量為x噸．

(1)求x的取值范圍；

(2)設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(千元)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值?最大值是多少?

(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起，若α每小時(shí)增加10°，幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

(1)求m，n的值；

(2)該校學(xué)生總數(shù)為500人，學(xué)校決定按比例在B，C，D類學(xué)生中抽取學(xué)生進(jìn)行課余訓(xùn)練，其比例為B類20%，C，D類各取60%，請(qǐng)你估計(jì)該校參加課余訓(xùn)練的學(xué)生數(shù)；

(3)隨機(jī)抽取的部分學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷中,若C類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的4位學(xué)生中有3位男生，1位女生，請(qǐng)用列舉法求出在C類中隨機(jī)抽出2位學(xué)生進(jìn)行專家培訓(xùn)，其中有1位女生的概率．