【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖，過點P作PD⊥AB于點D，首先根據(jù)題意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，再利用解直角三角形求出即可．

解：如圖，過點P作PD⊥AB于點D

由題意知∠DBP=∠DPB=45°

在Rt△PBD中，cos∠DPB=

即cos45°==

∴PB=PD

∵點A在點P的北偏東65°方向上

∴∠APD=25°

在Rt△PAD中，cos25°=

∴PD=PAcos25°=80cos25°

∴PB=80 cos25°（海里）

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，同時動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，運動時間為秒，連接．若以為直徑的與的邊相切，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，，頂點A在反比例函數(shù)則點B所在的反比例函數(shù)解析式為_________．

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【題目】在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花費1500元；如果購買120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花費1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？

（2）某藥店出售免洗手消毒液，滿150瓶免費贈送10瓶84消毒液．若學校從該藥店購進免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，則學校購買免洗手消毒液多少瓶?

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【題目】某中學對該校學生進行了“你喜歡的運動項目”的情況問卷調(diào)查，在全部調(diào)查問卷中，隨機抽取了部分學生的調(diào)查問卷進行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計圖表和扇形統(tǒng)計圖:

　　　　

(1)求m，n的值；

(2)該校學生總數(shù)為500人，學校決定按比例在B，C，D類學生中抽取學生進行課余訓練，其比例為B類20%，C，D類各取60%，請你估計該校參加課余訓練的學生數(shù)；

(3)隨機抽取的部分學生的調(diào)查問卷中,若C類運動項目的4位學生中有3位男生，1位女生，請用列舉法求出在C類中隨機抽出2位學生進行專家培訓，其中有1位女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運動，設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當運動到中點時，的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）經(jīng)過點D（2，4），與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，4），連接AC，CD，BC， 其且AC=5．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖②，點P是拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線l，l分別交x軸于點E，交直線AC于點M．設(shè)點P的橫坐標為m．當0<m≤2時，過點M作MG∥BC，MG交x軸于點G，連接GC，則m為何值時，△GMC的面積取得最大值，并求出這個最大值；

（3）當-1<m≤2時，是否存在實數(shù)m，使得以P，C，M為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出相應(yīng)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P是平面內(nèi)任意一點，點A，B是上不重合的兩個點，連結(jié)．當時，我們稱點P為的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點”．

（1）如圖2，當點P在上時，點P是的“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點”時，畫出一個滿足條件的，并直接寫出的度數(shù)；

（2）在平面直角坐標系中有點，點M關(guān)于y軸的對稱點為點N．

①以點O為圓心，為半徑畫，在y軸上存在一點P，使點P為“關(guān)于的關(guān)聯(lián)點”，直接寫出點P的坐標；

②點是x軸上一動點，當的半徑為1時，線段上至少存在一點是的“關(guān)于某兩個點的關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，則用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

．．．

n

分割成三角形的個數(shù)

4

6

_____

_____

．．．

_____

（2）原正方形能否被分割成2021個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

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