【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸的上方作等腰直角三角形OAB，將△OAB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣2上時，則線段AB在平移過程中掃過部分的圖形面積為_____．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣5，0）作垂直于x軸的直線AB，直線y＝x+b與雙曲線y＝﹣相交于點P（x1，y1）、Q（x2，y2），與直線AB相交于點R（x3，y3）．若y1＞y2＞y3時，則b的取值范圍是（　　）

A.b＞4B.b＞4或b＜﹣4

C.﹣＜b＜﹣4或b＞4D.4＜b＜或b＜﹣4

A.B.C.D.

【題目】如圖1， 矩形中，點在上，連接，作分別交于于．

（1）若求的長；

（2）如圖2，取的中點，連接交于，若

②求證：

②求證：

【題目】某蔬菜批發(fā)公司用實際行動支持抗擊新冠肺炎疫情，為確保市民在疫情期間的蔬菜供應，以平均每噸萬元的價格購進一批蔬菜，已知這批蔬菜通過網(wǎng)絡在市場上的日銷售量(噸)與銷售價格(萬元/噸)之間的函數(shù)關系如下圖所示．

（1）求日銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關系式； (不要求寫的取值范圍)

（2）如果要確保日銷售量不小于噸，求最大毛利潤．(假設：毛利潤=銷售額-購進成本)

（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和兩點，記一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點分別為，連接

（1）求與的值；

（2）求證：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，且，．給出如下定義：若平面上存在一點P，使是以線段為斜邊的直角三角形，則稱點P為點A、點B的“直角點”．

（1）已知點A的坐標為．

①若點B的坐標為，在點、和中，是點A、點B的“直角點”的是_________；

②點B在x軸的正半軸上，且，當直線上存在點A、點B的“直角點”時，求b的取值范圍；

（2）的半徑為r，點為點、點的“直角點”，若使得與有交點，直接寫出半徑r的取值范圍．

【題目】已知：是經(jīng)過點A的一條直線，點C是直線左側(cè)的一個動點，且滿足，連接，將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，在直線上取一點B，使．

（1）若點C位置如圖1所示．

①依據(jù)題意補全圖1；

②求證：；

（2）連接，寫出一個的值，使得對于任意一點C，總有，并證明．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．點B的坐標為，將直線沿y軸向上平移3個單位長度后，恰好經(jīng)過B、C兩點．

（1）求k的值和點C的坐標；

（2）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；

（3）已知點E是點D關于原點的對稱點，若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．