【題目】如圖1 矩形中,點(diǎn)上,連接,作分別交

1)若的長(zhǎng);

2)如圖2,取的中點(diǎn),連接,若

②求證:

②求證:

【答案】1;(2)①見解析;②見解析

【解析】

1)根據(jù)勾股定理得出ACEC的長(zhǎng)度,由垂直平分線可得EF=BF,最后根據(jù)勾股定理即可求出FC的長(zhǎng)度.

2)①過,交,求證即可得到MN=2CN.

②延長(zhǎng),易證BM=2CP,進(jìn)而證明得到,最后就可證明出

解:如圖,連接,

AB=AE=4,BC=3,

,EC=AC-AE=1

,

BG=GE,即AF的垂直平分線,

,

,

中,,

,

解得,

①過,交,

中點(diǎn),

MHABE的中位線

BE=2MH

,

,即

②延長(zhǎng),

∵四邊形ABCD為矩形,

ABDC,

∴∠NMB=NCP,NPC=NBM,

,

,

,

∴∠PGF=ABF,

又∵∠AFB=GFB,

∵∠ABF=BCP

,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為做好新型肺炎疫情防控,某街道組織社區(qū)200名志愿者開展新型肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)活動(dòng),為了了解1868歲各年齡段志愿者對(duì)本次新型肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)的參與程度,隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的志愿者進(jìn)行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表,如下所示:

組別

年齡段

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

1

5

5

2

25

3

35

4

20

5

15

15

1)請(qǐng)直接寫出_________,_________.

2)現(xiàn)該市有1868歲的志愿者約有10000人,求第3組年齡段的志愿者人數(shù)約有多少?

3)如果這200名志愿者在該社區(qū)所占的比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示,求該社區(qū)估計(jì)有多少人?

4)社區(qū)的部分果農(nóng)、菜農(nóng)自發(fā)踴躍捐助了一車的水果和蔬菜共8噸慰問社區(qū)志愿者助力社區(qū)疫情防控,其中定向捐助每個(gè)志愿者的水果與蔬菜之比是31,求該社區(qū)每個(gè)志愿者將分別得到多少千克的水果與蔬菜?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長(zhǎng)春地鐵一號(hào)線于2017630日正式開通.運(yùn)營(yíng)公司根據(jù)乘車距離制定了不同的票價(jià)類別(見對(duì)照表).為了解乘客的乘車距離,運(yùn)營(yíng)公司隨機(jī)選取了一部分經(jīng)常需要乘車的市民進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問題:

1)本次抽樣調(diào)查的人數(shù)是_________人.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)運(yùn)營(yíng)公司估計(jì)這條地鐵專線通車后每天的客流量約為10萬人,請(qǐng)你估算運(yùn)營(yíng)公司的日營(yíng)業(yè)額.

類別

乘車距離d(公里)

票價(jià)

A

0d≤7

2

B

7d≤13

3

C

13d≤19

4

D

19d≤27

5

E

27d≤35

6

票價(jià)類別與乘車距離對(duì)照表

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)CA、MN在同一條直線l上.其中,是等腰直角三角形,,四邊形為正方形,且,將等腰沿直線l向右平移.若起始位置為點(diǎn)A與點(diǎn)M重合,終止位置為點(diǎn)C與點(diǎn)N重合.設(shè)點(diǎn)A平移的距離為x,兩個(gè)圖形重疊部分的面積為y,則yx的函數(shù)圖象大致為(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:是經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線,點(diǎn)C是直線左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,連接,將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段,在直線上取一點(diǎn)B,使

1)若點(diǎn)C位置如圖1所示.

依據(jù)題意補(bǔ)全圖1;

求證:;

2)連接,寫出一個(gè)的值,使得對(duì)于任意一點(diǎn)C,總有,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生參加“新冠肺炎”防疫知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按照成績(jī)從低到高分成A,BC,D,E五個(gè)小組,繪制統(tǒng)計(jì)圖如表(未完成),解答下列問題:

1)樣本容量為  ,頻數(shù)分布直方圖中a  ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中E小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有3000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)為x元,則x滿足的關(guān)系式為(

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC 中,CDAB 于點(diǎn) D,ADCD2BD4,點(diǎn) E 是線段BD 的中點(diǎn),點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),沿折線 ACCB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng),點(diǎn) P 在邊 AC 上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,PBC邊上的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t()

(1)用含 t 的代數(shù)式表示點(diǎn) P 到直線 AB 的距離.

(2)如圖②,作點(diǎn) P 關(guān)于直線 CD 的對(duì)稱點(diǎn) Q,設(shè)以 DEQP 為頂點(diǎn)的四邊形的面積為 S(平方單位),求 S t 之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)點(diǎn) P 在邊 BC 上時(shí),在△BCD 的邊上(不包括頂點(diǎn))存在點(diǎn) H,使四邊形 DEPH為軸對(duì)稱圖形,直接寫出此時(shí)線段 CP 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)By軸上,若反比例函數(shù)k0)的圖象過點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為(  )

A. B. C. D.

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