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【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸的上方作等腰直角三角形OAB，將△OAB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣2上時，則線段AB在平移過程中掃過部分的圖形面積為_____．

【答案】12．

【解析】

根據等腰直角三角形的性質求得點BC、OC的長度，即點B的縱坐標，表示出B′的坐標，代入函數解析式，即可求出平移的距離，進而根據平行四邊形的面積公式即可求得．

y＝x﹣2，

當y＝0時，x﹣2＝0，

解得：x＝4，

即OA＝4，

過B作BC⊥OA于C，

∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，

∴BC＝OC＝AC＝2，

即B點的坐標是（2，2），

設平移的距離為a，

則B點的對稱點B′的坐標為（a+2，2），

代入y＝x﹣2得：2＝（a+2）﹣2，

解得：a＝6，

即△OAB平移的距離是6，

∴Rt△OAB掃過的面積為：6×2＝12，

故答案為：12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形中，為對角線，點是的中點，連接交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接.

（1）若，求證：四邊形是正方形

（2）已知，求的長；

（3）若固定，設，將繞著點從點開始逆時針旋轉過程中，菱形也隨之變化，且滿足，若是直角三角形，直接寫出的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系內，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為(﹣2，0)，CD＝8．

（1）求⊙M的半徑；

（2）動點P在⊙M的圓周上運動．①如圖1，當EP平分∠AEB時，求PN×EP的值；②如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與反比例函數在第一象限內的圖象交于點．

（1）求m、b的值；

（2）點B在反比例函數的圖象上，且點B的橫坐標為1．若在直線l上存在一點P（點P不與點A重合），使得，結合圖象直接寫出點P的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展研學旅行活動，準備去的研學基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學生只能選去一個地方，王老師對本全體同學選取的研學基地情況進行調查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．

（1）求該班的總入數，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數；

（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為1，BC＝4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段OA與線段OA′關于直線l：y＝x對稱．已知點A的坐標為（2，1），則點A′的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形的對角線交點，點分別為邊的中點．有下列四個推斷，

①對于任意四邊形，四邊形都是平行四邊形；

②若四邊形是平行四邊形，則與交于點；

③若四邊形是矩形，則四邊形也是矩形；

④若四邊形是正方形，則四邊形也一定是正方形．

所有正確推斷的序號是_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，分別勻速前往B地、C地，甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時間x（時）（從兩車出發(fā)時開始計時）之間的函數圖象如圖所示．

（1）甲車到達B地停留的時長為　 　小時．

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數關系式．

（3）直接寫出兩車在途中相遇時x的值．

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