【題目】（2017黔東南州）如圖，某校教學(xué)樓后方有一斜坡，已知斜坡的長為12米，視角為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡進行改造，在保持坡腳不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖，在梯形中，∥，∠=90°，，

⑴求的長；

⑵若∠的平分線交于點，連結(jié)，求∠的正切值．

A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法

B. 4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100

C. 甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62

D. 某次抽獎活動中，中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎

（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，直接寫出k的取值范圍．

問題情境

如圖1，和均為等邊三角形，點，，在同一條直線上，連接；

探究發(fā)現(xiàn)

（1）善思組發(fā)現(xiàn)：，請你幫他們寫出推理過程；

（2）鉆研組受善思組的啟發(fā)，求出了度數(shù)，請直接寫出等于______度；

（3）奮進組在前面兩組的基礎(chǔ)上又探索出了與的位置關(guān)系為______（請直接寫出結(jié)果）；

拓展探究

（4）如圖2，和均為等腰直角三角形，，點，，在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試探究，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

創(chuàng)新組類比善思組的發(fā)現(xiàn)，很快證出，進而得出．請你寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過程．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，曲線經(jīng)過點，直線與曲線圍成的封閉區(qū)域為圖象．

（1）求曲線的表達式；

（2）求出直線與曲線的交點坐標；

（3）直接寫出圖象上的整數(shù)點個數(shù)有_________個，它們是___________．

（注：橫，縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，圖象包含邊界）

（1）完成A、B必測項目后，用列表法，求甲、乙兩同學(xué)第三項抽取不同項目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”項目，他們的成績分別（單位：分）為：x，6，7，8，8，9．

①已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等，且x不是這組成績中最高的，則x= ；

②該班學(xué)生丙因病錯過了測試，補測抽到了E“800米跑”項目，加上丙同學(xué)的成績后，發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，則丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)槎嗌伲浚?/span>

例如：求．

解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以．

（1）下面是麗麗仿照例題求的一部分過程，請你幫他寫出最后結(jié)果；

解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：

所以________；

（2）仿照例題，速算；

（備用表格）

（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如下圖所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為______________（用含的代數(shù)式表示）．

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　　）

A.改進生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

B.改進生產(chǎn)工藝后，B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進生產(chǎn)工藝后，D級產(chǎn)品的數(shù)量減少

【題目】某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度（單位：厘米）與觀察時間（單位：天）的關(guān)系，并畫出如下圖所示的圖象（是線段，直線平行于軸）．下列說法錯誤的是（ ）

A.從開始觀察時起，50天后該植物停止長高；

B.直線的函數(shù)表達式為；

C.第40天，該植物的高度為14厘米；

D.該植物最高為15厘米．