【題目】如圖，在平面直角坐標系中，曲線經(jīng)過點，直線與曲線圍成的封閉區(qū)域為圖象．

（1）求曲線的表達式；

（2）求出直線與曲線的交點坐標；

（3）直接寫出圖象上的整數(shù)點個數(shù)有_________個，它們是___________．

（注：橫，縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，圖象包含邊界）

【答案】（1） ；（2）或；（3）3，，，

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式即可求解；

（3）畫出直線y=-x+3的圖像，根據(jù)圖象可得整點的個數(shù)及坐標．

解：（1）曲線經(jīng)過點，

，

∴；

（2）聯(lián)立解析式得，

消去得，解得：

，

代入得，

，

所求交點坐標為或 ；

（3）對于y=-x+3，當x=0時，y=3；當y=0時，x=3，

如圖，

∴圖象上的整點有有3個，它們是：，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑，高，則這個零件的表面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系中A點坐標為（0，4），以OA為一邊在第一象限作平行四邊形OABC，對角線AC、OB相交于點E，AB＝2OA．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過點C和點E，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識，引導學生做好防控.某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識競賽活動，測試內(nèi)容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分.為了解八、九年級學生此次競賽成績的情況，分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學生的成績.已知抽查得到的八年級的數(shù)據(jù)如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計員對八年級數(shù)據(jù)進行了整理，得到了表一：

成績等級

分數(shù)（單位：分）

學生數(shù)

等

5

等

等

等

2

八、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下：（分數(shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級

77.5

九年級

76

82.5

50%

（1）根據(jù)題目信息填空：________，________，________；

（2）八年級王宇和九年級程義的分數(shù)都為80分，請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前？請簡述你的理由；

（3）八年級被抽取的20名學生中，獲得等和等的學生將被隨機選出2名，協(xié)助學校普及新冠肺炎防控知識，求這兩人都為等的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點.

（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點坐標為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點D，當S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點D的坐標；

（3）如圖2，點E的坐標為（0，﹣1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點P的坐標；

（4）如圖3，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017黔東南州）如圖，某校教學樓后方有一斜坡，已知斜坡的長為12米，視角為60°，根據(jù)有關部門的規(guī)定，時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡進行改造，在保持坡腳不動的情況下，學校至少要把坡頂向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：中，是直徑，弦．

如圖1，求證：

如圖2，點在圓上，連接，若，求的值；

如圖3，在的條件下，分別延長線段交于點，過作于，連接，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，M，N均在格點上.在線段上有一動點B，以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，使，，G是一個小正方形邊的中點.

（1）當點B的位置滿足時，求此時的長_______；

（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點C，使其滿足線段最短，并簡要說明點C的位置是如何找到的（不要求證明）____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）.請你用所學過的有關統(tǒng)計知識，回答下列問題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分別求甲、乙兩段臺階的高度平均數(shù)；

（2）哪段臺階走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關？

（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對于這兩段臺階路.在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.

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