【題目】某學(xué)校組織了一次體育測試,測試項(xiàng)目有A立定跳遠(yuǎn)、B擲實(shí)心球C仰臥起坐、D“100米跑、E“800米跑.規(guī)定:每名學(xué)生測試三項(xiàng),其中A、B為必測項(xiàng)目,第三項(xiàng)在CD、E中隨機(jī)抽取,每項(xiàng)10分(成績均為整數(shù)且不低于0分).

1)完成A、B必測項(xiàng)目后,用列表法,求甲、乙兩同學(xué)第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的概率;

2)某班有6名男生抽到了E“800米跑項(xiàng)目,他們的成績分別(單位:分)為:x,6,78,8,9

①已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等,且x不是這組成績中最高的,則x=

②該班學(xué)生丙因病錯(cuò)過了測試,補(bǔ)測抽到了E“800米跑項(xiàng)目,加上丙同學(xué)的成績后,發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等,但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小,則丙同學(xué)“800米跑的成績?yōu)槎嗌??/span>

【答案】1;(2)①7;②7

【解析】

1)利用了列表法,找出抽取結(jié)果共有種數(shù),以及其中抽到項(xiàng)目完全相同結(jié)果的種數(shù),即可求出所求概率;

2)①根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等,列出方程,即可求出x的值;

②根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論;

解:(1)列表如下:

C

D

E

C

D

E

由表格可知抽取結(jié)果共有9種,其中甲、乙第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的有6種,

P(甲、乙第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目)

2)①當(dāng)時(shí),,

解得:;

當(dāng)時(shí),

解得:(舍去);

故答案為:7.

②設(shè)丙同學(xué)“800米跑的成績?yōu)?/span>x,則這組成績?yōu)椋?/span>6,7,7,x8,89,

∵這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等,

∵平均數(shù)比原來的平均數(shù)小,

,丙同學(xué)“800米跑的成績?yōu)?/span>7分.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在正方形ABCD中,ECD邊上的點(diǎn),過點(diǎn)EEFBDF

(1)尺規(guī)作圖:在圖中求作點(diǎn)E,使得EF=EC(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)(1)的條件下,連接FC,求∠BCF的度數(shù).

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【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長,有利于身體健康,那么首先要有正確的寫字坐姿,身子上半部坐直,頭部端正、目視前方,兩手放在桌面上,兩腿平放,胸膛挺起,理想狀態(tài)下,如圖1所示,將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A,腹記為點(diǎn)B,筆尖記為點(diǎn)D,且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C

1)若∠ADB53°,∠B60°,求ABD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到1cm).

2)老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫字姿勢不正確,眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E,點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上,且∠BDE60°,于是要求其糾正為正確的姿勢.求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離.(結(jié)果精確到1cm

參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,.tan53°≈1.33≈1.41,≈1.73

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

a+b+c0;ab+c1abc0;④9a3b+c0;ca1.其中所有正確結(jié)論的序號是(  )

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0兩根都大于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函數(shù)yx+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】我們知道,三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(即三角形內(nèi)切圓的圓心) . 現(xiàn)在規(guī)定,如果四邊形的四條角平分線交于一點(diǎn),我們把這個(gè)點(diǎn)稱為“四邊形的內(nèi)心”.

問題提出

1)如圖1,在ABC中,∠C=90°,點(diǎn)OABC的內(nèi)心,若直線DE分別交邊AC、BC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)O仍然為四邊形ABED的內(nèi)心,這樣的直線DE可以畫多少條?請?jiān)趫D1中畫出一條符合條件的直線DE,并簡要說明畫法.

問題探究

2)如圖2,在ABC中,∠C=90° AC=3, BC=4,若滿足(1)中條件的一條直線DE // AB,求此時(shí)線段DE的長;

問題解決

3)如圖3,在ABC中,∠C=90°, AC=3BC=4,問滿足(1)中條件的線段DE是否存在最小值?如果存在,請求出這個(gè)值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點(diǎn),若EF=EC,且EF⊥EC.

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1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

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