【題目】某學(xué)校組織了一次體育測試，測試項(xiàng)目有A“立定跳遠(yuǎn)”、B“擲實(shí)心球”、C“仰臥起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”．規(guī)定：每名學(xué)生測試三項(xiàng)，其中A、B為必測項(xiàng)目，第三項(xiàng)在C、D、E中隨機(jī)抽取，每項(xiàng)10分（成績均為整數(shù)且不低于0分）．

（1）完成A、B必測項(xiàng)目后，用列表法，求甲、乙兩同學(xué)第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”項(xiàng)目，他們的成績分別（單位：分）為：x，6，7，8，8，9．

①已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等，且x不是這組成績中最高的，則x= ；

②該班學(xué)生丙因病錯(cuò)過了測試，補(bǔ)測抽到了E“800米跑”項(xiàng)目，加上丙同學(xué)的成績后，發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，則丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)槎嗌�？�?/span>

甲

乙

【答案】（1）；（2）①7；②7分

【解析】

（1）利用了列表法，找出抽取結(jié)果共有種數(shù)，以及其中抽到項(xiàng)目完全相同結(jié)果的種數(shù)，即可求出所求概率；

（2）①根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等，列出方程，即可求出x的值；

②根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

解：（1）列表如下：

甲

乙

C

D

E

C

D

E

由表格可知抽取結(jié)果共有9種，其中甲、乙第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的有6種，

則P（甲、乙第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目）；

（2）①當(dāng)時(shí)，，

解得：；

當(dāng)時(shí)，，

解得：（舍去）；

故答案為：7.

②設(shè)丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)?/span>x，則這組成績?yōu)椋?/span>6，7，7，x，8，8，9，

∵這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，

∴或，

∵平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，

∴，丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)?/span>7分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于F．

(1)尺規(guī)作圖：在圖中求作點(diǎn)E，使得EF=EC；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，連接FC，求∠BCF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3：4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院．求兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A，腹記為點(diǎn)B，筆尖記為點(diǎn)D，且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C

（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1cm）．

（2）老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫字姿勢不正確，眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E，點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢．求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離．（結(jié)果精確到1cm）

參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號是(　　)

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定不過第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(即三角形內(nèi)切圓的圓心) . 現(xiàn)在規(guī)定，如果四邊形的四條角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)稱為“四邊形的內(nèi)心”．

問題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，若直線DE分別交邊AC、BC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)O仍然為四邊形ABED的內(nèi)心，這樣的直線DE可以畫多少條?請?jiān)趫D1中畫出一條符合條件的直線DE，并簡要說明畫法．

問題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠C=90°， AC=3， BC=4，若滿足(1)中條件的一條直線DE // AB，求此時(shí)線段DE的長；

問題解決

（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，問滿足（1）中條件的線段DE是否存在最小值?如果存在，請求出這個(gè)值;如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，拋物線的對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE＝OD，求△PBE的面積．

（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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