【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；

（2）統(tǒng)計表中，________，________；

（3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 　；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為，直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C.

（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；

（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點P的坐標；

（3）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚．經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤：　 　；

（2）寫出這20名學生每人編織‘中國結(jié)’數(shù)量的眾數(shù)　 　、中位數(shù)　 　、平均數(shù)　 　；

（3）求這50名學生中編織‘中國結(jié)’個數(shù)不少于6的人數(shù)；

（4）若從這50名學生中隨機選取一名，求其編織‘中國結(jié)’個數(shù)為C的概率．

（1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為　 　；

（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣ax2+2ax+c與x軸相交于A（﹣1，0）、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸相交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點F（0，b）在y軸上，連接AF，點Q是線段AF上的一個動點，P是第一象限拋物線上的一個動點，當b＝﹣時，求四邊形CQBP面積的最大值與點P的坐標；

（3）如圖2，點C1與點C關(guān)于拋物線對稱軸對稱．將拋物線y沿直線AD平移，平移后的拋物線記為y1，y1的頂點為D1，將拋物線y1沿x軸翻折，翻折后的拋物線記為y2，y2的頂點為D2．在（2）的條件下，點P平移后的對應(yīng)點為P1，在平移過程中，是否存在以P1D2為腰的等腰△C1P1D2，若存在請直接寫出點D2的橫坐標，若不存在請說明理由．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

【題目】如圖所示，M、N、P在第二象限，橫坐標分別是﹣4、﹣2、﹣1，雙曲線y＝過M、N、P三點，且MN＝NP．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）過P點的直線l交x軸于A，交y軸于B，且PA＝4AB，且交y＝于另一點Q，求Q點坐標；

（3）以PN為邊（順時針方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x軸上，點P、E對應(yīng)的點P′、E'正好落在反比例函數(shù)y＝上，求F對應(yīng)點F′的坐標．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若OC＝3，OF＝1，求cosB的值．