【題目】時代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā),實施體育活動課走班制.為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運動的1200名學(xué)生中,隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查(每人只能在這五種球類運動中選擇一種).調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數(shù) | 42 | 15 | 33 |
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是________;
(2)統(tǒng)計表中,________,________;
(3)試估計上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).
【答案】(1)時代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運動情況;(2)39,21;(3)336人.
【解析】分析: (1)直接利用樣本的定義分析得出答案;
(2)用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量,用樣本容量乘以羽毛球所占的百分比即可求得a,用樣本容量減去其他求得b值;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以喜歡乒乓球的人所占的百分比即可.
詳解:
(1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是:時代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運動情況;
故答案為:時代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運動情況;
(2)∵喜歡藍球的有33人,占22%,
∴樣本容量為33÷22%=150;
a=150×26%=39(人),
b=150-39-42-15-33=21(人);
故答案為:39,21;
(3)最喜歡乒乓球運動的人數(shù)為:1200×=336(人).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鈍角三角形ABC中,∠BAC>90°,AB=AC,∠ACB=α,過點A的直線l交BC邊于點D.點E在直線l上,且BC=BE.,點E在AD延長線上.
①當(dāng)α=30°,點D恰好為BC中點時,補全圖1直接寫出∠BAE= °,
∠BEA= °;
②如圖2,若∠BAE=2α,求∠BEA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點,A點坐標(biāo)為(-10,0),對角線AC和OB相交于點D且AC·OB=160.若反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點D,并與BC的延長線交于點E,則S△OCE∶S△OAB=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點O(0,0),B(1,2).
(1)若點A在y軸上,且三角形AOB的面積為2,求點A的坐標(biāo);
(2)若點C的坐標(biāo)為(3,0),BD∥OC,且BD=OC,求點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等角轉(zhuǎn)化;如圖1,已知點A是BC外一點,連結(jié)AB、AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補充下面的推理過程
解:過點A作ED∥BC,
∴∠B=∠EAB,∠C= ( )
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決.
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)(提示:過點C作CF∥AB);
(3)如圖3,已知AB∥CD,點C在點D的右側(cè),∠ADC=80°,點B在點A的左側(cè),∠ABC=60°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在的直線交于點E,點E在兩條平行線AB與CD之間,求∠BED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,作ED⊥EB交AB于點D,⊙O是△BED的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知⊙O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,O是AC上一動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.若點O運動到AC的中點,則∠ACB=_____°時,四邊形AECF是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】楊老師為了了解所教班級學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況,對本班部分學(xué)生進行了一個月的跟蹤調(diào)查,然后將調(diào)查結(jié)果分成四類:A:優(yōu)秀;B:良好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,楊老師一共調(diào)查了 名學(xué)生,其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)在此次調(diào)查中,小平屬于D類.為了進步,她請楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機選取一位同學(xué),和她進行“一幫一”的課后互助學(xué)習(xí).請求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率.
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