【題目】某班50名學生參加“迎國慶,手工編織‘中國結’”活動,要求每人編織4~7枚,活動結束后隨機抽查了20名學生每人的編織量,并將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖(如圖1)和條形統(tǒng)計圖(如圖2),
注:A代表4枚;B代表5枚;C代表6枚;D代表7枚.經(jīng)確認扇形圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤.
回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯誤: ;
(2)寫出這20名學生每人編織‘中國結’數(shù)量的眾數(shù) 、中位數(shù) 、平均數(shù) ;
(3)求這50名學生中編織‘中國結’個數(shù)不少于6的人數(shù);
(4)若從這50名學生中隨機選取一名,求其編織‘中國結’個數(shù)為C的概率.
【答案】(1)D類型人數(shù)錯誤;(2)5,5,5.3;(3)20人;;(4)0.3
【解析】
(1)總人數(shù)乘以百分比求得類型D的人數(shù)可得答案;
(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義計算可得;
(3)利用樣本中C、D所占百分比乘以總人數(shù)可得答案;
(4)根據(jù)C占總人數(shù)的百分比即可得.
解:(1)類型D的人數(shù)為20×10%=2(人),
故答案為:D類型人數(shù)錯誤;
(2)這20名學生每人編織‘中國結’數(shù)量的眾數(shù)是5枚,中位數(shù)是第10和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù),為5枚,平均數(shù)為5.3,
故答案為:5,5,5.3;
(3)(10%+30%)×50=20(人),
答:這50名學生中編織‘中國結’個數(shù)不少于6的人數(shù)為20人;
(4)由扇形統(tǒng)計圖可知,50人中編織‘中國結’個數(shù)為C的占30%,
∴編織‘中國結’個數(shù)為C的概率為0.3.
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【題目】如圖,直角三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4m,點D,E分別在邊AC,AB上,點F是邊BC的中點.現(xiàn)將該紙片沿DE折疊,使點A與點F重合,則AE=_____cm.
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【題目】雙曲線(k為常數(shù),且)與直線交于兩點.
(1)求k與b的值;
(2)如圖,直線AB交x軸于點C,交y軸于點D,若點E為CD的中點,求△BOE的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+2x+c與y軸交于點A,與x軸交于點B(3,0)、C(﹣1,0)兩點.
(1)求直線AB和拋物線的表達式;
(2)當點F為直線AB上方拋物線上一動點(不與A、B重合),過點F作FP//x軸交直線AB于點P;過點F作FR//y軸交直線AB于點R,求PR的最大值;
(3)把射線BA繞著點B逆時針旋轉90°得到射線BM,點E在射線BM運動(不與點B重合),以BC、BE為鄰邊作平行四邊形BCDE,點H為DE邊上動點,連接CH,請直接寫出CH+HE的最小值.
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【題目】 如圖,點O在△ABC的BC邊上,⊙O經(jīng)過點A、C,且與BC相交于點 D.點E是下半圓弧的中點,連接AE交BC于點F,已知AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若OC=3,OF=1,求cosB的值.
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【題目】已知:如圖,BE是△ABC的外接圓O的直徑,CD是△ABC的高.
(1)求證:AC·BC=BE·CD;
(2)已知CD=6、AD=3、BD=8,求⊙O的直徑BE的長.
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【題目】受疫情影響,某種蔬菜的價格快速上漲,是原價的1.5倍,同樣用48元能買到的蔬菜比原來少了2千克.
(1)求這種蔬菜的原價是每千克多少元?
(2)政府采取增加采購渠道、財政補貼等多種措施,降低特價,方便老百姓的生活.這種蔬菜的批改價兩次下調后,由每千克10元降為每千克6.4元.求平均每次下調的百分率.
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點,H、G是邊BC上的點,且HG=BC,S△ABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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【題目】國慶期間某外地旅行團來重慶的網(wǎng)紅景點打卡,游覽結束后旅行社對該旅行團做了一次“我最喜愛的巴渝景點”問卷調查(每名游客都填了調査表,且只選了一個景點),統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名.其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少人;選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多,且為整數(shù)倍;選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的倍;選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人.則該旅行團共有_______人.
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