科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,國(guó)慶節(jié)期間,小明一家自駕到某景區(qū)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)景區(qū)C,小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在A地的正北方向,求A,C兩地相距多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CF∥AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)連接OE,若AE=12,AD=13,則線段OE的長(zhǎng)度是 .
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【題目】我校為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了本校九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °;
(3)若我校九年級(jí)共有1500名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).
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【題目】某商場(chǎng)開業(yè),為了活躍氣氛,用紅、黃、藍(lán)三色均分的轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案,凡來(lái)商場(chǎng)消費(fèi)的顧客都可以選擇一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行抽獎(jiǎng)(若指針恰好停在分割線上則重轉(zhuǎn)).
方案一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,指針落在紅色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品;
方案二:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,指針落在不同顏色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.
(1)若選擇方案一,則可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率是 ;
(2)選擇哪個(gè)方案可以使領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的可能性更大?請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)A,B,C,D均落在格點(diǎn)上,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD,交BC于點(diǎn)F,作AG⊥EF,交FE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則線段EG的長(zhǎng)度是_____.
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【題目】為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如表:
每天使用零花錢(單位:元) | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 1 | 4 | 5 | 3 | 2 |
關(guān)于這15名同學(xué)每天使用零花錢的情況,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.中位數(shù)是3元B.眾數(shù)是5元
C.平均數(shù)是2.5元D.方差是4
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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái),就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0,4),交x軸于點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1,再過(guò)點(diǎn)A作1的垂線,垂足為Q,連接AP.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若△AQP∽△AOC,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí),若將△APQ沿AP對(duì)折,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=6,OB=8,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t≤5),以P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D,連結(jié)CD、CQ.
⑴ 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí),求t的值;
⑵ 若△ACQ是等腰三角形,求t的值;
⑶ 若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn),求t的取值范圍.
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【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”;
理解:
⑴ 如圖1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,若四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出點(diǎn)D(保留畫圖痕跡,找出3個(gè)即可);
⑵ 如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對(duì)角線BD平分∠ABC. 請(qǐng)問(wèn)BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
運(yùn)用:
⑶ 如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”, ∠EFH=∠HFG=30°.連接EG,若△EFG的面積為,求FH 的長(zhǎng).
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