【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正確的結論是（　　）

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

A.B.C.3D.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）當t為何值時，四邊形EDFP為平行四邊形？

（2）設四邊形EDFP面積為y，求y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）連結PD、EF，當t為何值時，PD⊥EF？

對數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：記作：x＝logaN．比如指數(shù)式24＝16可以轉化為4＝log216，對數(shù)式2＝log525可以轉化為52＝25．

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：

loga（MN）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：logaM＝m，logaN＝n，則M＝am，N＝an

∴MN＝aman＝am+n，由對數(shù)的定義得m+n＝loga（MN）

又∵m+n＝logaM+logaN

∴loga（MN）＝logaM+logaN

解決以下問題：

（1）將指數(shù)式53＝125轉化為對數(shù)式　 　；

（2）log24＝　 　，log381＝　 　，log464=　 　．（直接寫出結果）

（3）證明：證明loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．（寫出證明過程）

（4）拓展運用：計算計算log34+log312﹣log316＝　 　．（直接寫出結果）

（1）求證：△BFH≌△DEG；

（2）連接DF，若DF＝BF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結論．

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元？

（2）該中學決定購買A型和B型放大鏡共75個，總費用不超過2360元，則最多可以購買多少個A型放大鏡？

【題目】如圖，是一座人行天橋示意圖，天橋離地面的高BC是10m，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距離A點12m處有一建筑物HQ．為方便行人過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的傾斜角∠CDB＝37°，若新坡面下D處需留至少4m人行道，則該建筑物HQ是否需要拆除？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

（1）請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明獲勝的概率；

（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．