【題目】如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，在對(duì)角線AC上找到一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)和的最小值是（　　）

A.B.C.3D.

【答案】A

【解析】

由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，BE與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE＝BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE＝AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．

解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P′，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，

∴P′D＝P′B，

∴P′D+P′E＝P′B+P′E＝BE最�。�

即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；

∵正方形ABCD的面積為12，

∴AB＝．

又∵△ABE是等邊三角形，

∴BE＝AB＝．

故所求最小值為．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝（k1≠0）在第二象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D（m，2）和BC邊上的點(diǎn)G（n，），直線y=k2x+b（k2≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)G，則不等式≤k2x+b的解集為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的高AD與中線BE相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作BE的平行線、過(guò)點(diǎn)F作AB的平行線，兩平行線相交于點(diǎn)G，連接BG．

（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的長(zhǎng)；

（2）若∠CBE=30°，求證：CG=AD+EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生后，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)的口罩在自家藥房銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

品名價(jià)格

醫(yī)用外科口罩

N95口罩

進(jìn)價(jià)（元/袋）

20

30

售價(jià)（元/袋）

25

36

（1）小明爸爸的藥房購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩各多少袋？

（2）該藥房第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩，購(gòu)進(jìn)醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍，醫(yī)用外科口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的N95口罩打折讓利銷售，若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋N95口罩最多打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡，若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用440元；若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用304元．

（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元？

（2）該中學(xué)決定購(gòu)買A型和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)2360元，則最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：

方案一：； 方案二：.

經(jīng)測(cè)量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元／千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元／千米.

（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求出公路CD的長(zhǎng)；

（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．

（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；

方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；

方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是　 　；

（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 　．

（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有　 　名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試，獲得了兩個(gè)班的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度分析）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，斜坡與教學(xué)樓剖面在同一平面內(nèi)，已知斜坡CD的長(zhǎng)為6m，坡度i=1:0.75，教學(xué)樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m，在教學(xué)樓頂部B點(diǎn)測(cè)得斜坡頂部D點(diǎn)的俯角為46°，則教學(xué)樓的高度約為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．

A.12．1mB.13．3m

C.16．9mD.18．1m

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同步練習(xí)冊(cè)答案