【題目】（4分）一元二次方程的根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定

【答案】A．

【解析】

試題∵△=，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．

考點(diǎn)：根的判別式．

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為【 】

A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m，）．

（1）b=__________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，均有，求m的值．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，在△ABC中，BA=BC，．點(diǎn)F在AC上，點(diǎn)E在BF上，．點(diǎn)D在BC 延長(zhǎng)線上，連接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180゜．探究線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系并證明．

同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠CAD與∠EAB相等．”

小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠FAE與∠D也相等．”

小偉：“通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系．”

老師：“保留原題條件，延長(zhǎng)圖1中的AE，與BC相交于點(diǎn)H(如圖2)，若知道DH與AH的數(shù)量關(guān)系，可以求出的值．”

（1）求證：∠CAD=∠EAB；

（2）求的值（用含k的式子表示）；

（3）如圖2，若，則的值為________（用含k的式子表示）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸，x軸分別相交于點(diǎn)A、B．點(diǎn)D是x軸上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在點(diǎn)D右側(cè)，DE=2BD．過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，將△DBH沿直線DH翻折，得到△DCH，連接CE．設(shè)BD=t，△DCE與△AOB重合部分面積為S．求：

（1）求線段BC的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

（1）求證：∠CDE＝ ∠BAC；

（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半徑．

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

表二

根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：

（1）填空

①a= b=

②c= d=

（2）如果該�，F(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生200名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）.

（1）點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求面積的最大值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)的面積最大時(shí)，過點(diǎn)E作軸，垂足為N，將線段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)P，點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上，請(qǐng)問在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使點(diǎn)D，P，G，H構(gòu)成菱形.若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

于彤同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問題變得非常容易．

例如：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD＝AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助⊙A，則點(diǎn)C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC＝　 　°．

（2）（問題解決）

如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝25°，求∠BAC的度數(shù)．

（3）（問題拓展）

如圖3，如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE＝DF．連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是　 　．

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）過B作AD的平行線，交AC于F，試判斷線段EA，CF，EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）條件下過E，F分別作AB，BC的垂線，垂足分別為G，H，連接GH，交BO于M，若AG＝3，S四邊形AGMO：S四邊形CHMO＝8：9，求⊙O的半徑．

（1）求購(gòu)進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù)；

（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價(jià)保持了一致．若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤(rùn)不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價(jià)是多少元？