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【題目】(2016山東省煙臺市)某中學廣場上有旗桿如圖1所示,在學習解直角三角形以后,數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“.某校組織讀書征文比賽活動,評選出一、二、三等獎若干名,并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù);
(3)學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點F在DE的延長線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CF與AB交于G.有以下結(jié)論:
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知頂點為D的拋物線與x軸交于A(-1,0),C(3,0)兩點,與y軸交于B點.
(1)求該拋物線的解析式及點D坐標;
(2)若點Q是該拋物線的對稱軸上的一個動點,當AQ+QB最小時,直接寫出直線AQ的函數(shù)解析式;
(3)若點P為拋物上的一個動點,且點P在x軸上方,過P作PK垂直x軸于點K,是否存在點P使得A,K,P三點形成的三角形與△DBC相似?如存在,求出點P的坐標,如不存在,請說明理由.
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【題目】某醫(yī)藥公司有A倉、B倉兩個原材料倉庫和甲、乙兩個加工廠,其中A合、B倉共原材料22000噸,從A倉、B倉運往甲加工廠、乙加工廠的運費價如下表:
若將A倉的原材全部運往乙加T所需的費用與B倉的原材料全部運往甲加廠所需費用相同,
(1)A倉、B倉各有原材料多少噸?
(2)若甲加工廠需要從A、B兩倉調(diào)運9000噸原材料,乙加工廠需要從A、B兩倉調(diào)運13000原材料,且從A倉運送到甲加工廠的原材料最多9000噸,請問醫(yī)藥公司怎么調(diào)運可使總運費最少?求出最少運費.
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【題目】某中學為了了解本校學生的預防新型冠狀病毒知識的普及情況,從該校2000名學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按了解程度分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調(diào)査結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生共有多少人?
(2)估計該校2000名學生中“了解”的人數(shù)約有多少人?
(3)若“不了解”的4人中有甲、乙兩名男生,丙、丁兩名女生,從這4人中隨機抽取兩人去重新參加預防新冠病毒如識培訓,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知直角三角形ABC的頂點A的坐標為(-2,1),頂點B的坐標為(-5,4),將△ABC向右平移5個單位,再向下平移3個單位后得到.
(1)請直接寫出點C的坐標;
(2)請畫出;
(3)若點P在x軸上,且與△ABC的面積相等,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標為(﹣4,0),點B在y軸上,若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達式為_______.
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【題目】一次函數(shù)片與的圖象如圖所示,下列說法:
①ab<0;
②函數(shù)y=ax+d不經(jīng)過第一象限;
③函數(shù)y=cx+b中,y隨x的增大而增大;
④3a+b=3c+d
其中正確的個數(shù)有()
A.4個B.3個C.2個D.1個
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