A.2B.3C.4D.5

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c分別交 x軸于A（4，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3），過點(diǎn)A的直線交拋物線與另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且Q點(diǎn)到x軸的距離為，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ周長最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1，使△A1P1D1≌△APD（點(diǎn)A1、P1、D1的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點(diǎn)P1在點(diǎn)A1上方），且△A1P1D1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，請求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)m；若不存在，請說明理由．

（1）若AP=AC，BC=4，求S△ACP；

（2）若CP﹣BM=2FN，求證：BC=MC；

（3）如圖2，在其他條件不變的情況下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AB≠BC，AC=AP，取CP中點(diǎn)E，連接EB，交AC于點(diǎn)O，猜想：∠AOB與∠ABM之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（1）求建筑物的高度BC；

（2）建筑物長50米，背風(fēng)坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風(fēng)能力，士兵們在背風(fēng)坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風(fēng)坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機(jī)械設(shè)備終于到達(dá)，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？

測試成績頻數(shù)分布表

（1）填空：a=　　　　　　，b=　　　　　　，本次跳繩測試成績的中位數(shù)落在　　　　組（請?zhí)顚懽帜福��?/span>

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知本班中甲、乙兩位同學(xué)的測試成績分別為185次、195次，現(xiàn)要從E組中隨機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率．

【題目】如圖，將等腰Rt△GAE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DAB，其中∠GAE=∠DAB=90°，GE與AD交于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DC∥AB交AE于點(diǎn)C．已知AF平分∠GAM，EH⊥AE交DC于點(diǎn)H，連接FH交DM于點(diǎn)N，若AC=2，則MN的值為______．

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰好在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留π）

【題目】如圖，邊長為２的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在ｙ軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（x>0）的圖像上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，），則k的值為（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

A. B.

C. D.

A.102B.91C.55D.31