【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組將我校九年級(jí)某班學(xué)生一分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(x表成績(jī),單位:次,且100≤x200),根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,其中B、E兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為41,請(qǐng)結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)x

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

100≤x120

5

B

120≤x140

b

C

140≤x160

15

30%

D

160≤x180

10

E

180≤x200

a

1)填空:a=      ,b=      ,本次跳繩測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在    組(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)字母);

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)已知本班中甲、乙兩位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分別為185次、195次,現(xiàn)要從E組中隨機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率.

【答案】1a=4b=32%,C;(2)詳見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比,可得總?cè)藬?shù),進(jìn)而可求出A,D的所占百分比,則ab的值可求;根據(jù)中位線的定義解答即可;

2)由(1)中的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙兩人中至少1人被選中的情況,再利用概率公式即可求得答案.

解:(1)由題意可知總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(人),

所以D所占百分比=10÷50×100%=20%,A所占百分比=5÷50×100%=10%

因?yàn)?/span>B、E兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為41

所以5a=5051510,

解得a=4,

所以b=16÷50×100%=32%

因?yàn)?/span>B的人數(shù)是16人,

所以中位線落在C組,

故答案為4,32%,C

2)由(1)可知補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

3)設(shè)甲為A,乙為B,畫(huà)樹(shù)狀圖為:

由樹(shù)狀圖可知從E組中隨機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗(yàn),則甲、乙兩人中至少1人被選中的概率=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上的一點(diǎn),且AD//CO

1)求證:△ADB∽△OBC;

2)若AB=2BC=,求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A﹣1,0)、C03),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BCDB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】端午節(jié)當(dāng)天,小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外,其它均相同),其中兩個(gè)是大棗味的,另外兩個(gè)是火腿味的,準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.

(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性;

(2)請(qǐng)你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.

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【題目】如圖,每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形,第個(gè)圖形中含有1個(gè)正方形,第個(gè)圖形中含有5個(gè)正方形,按此規(guī)律下去,則第個(gè)圖形含有正方形的個(gè)數(shù)是( 。

A.102B.91C.55D.31

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,,,,分別在直線軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,都是等腰直角三角形,如果1,1),),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_______

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【題目】12分)如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE

1)求證:DE⊥AG

2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(α360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠OAG′是直角時(shí),求α的度數(shù);

若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,連結(jié)CD

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),求的面積的最大值;

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)A和線段BC,給出如下定義:若ABC是等腰直角三角形,則稱(chēng)點(diǎn)ABC等直點(diǎn);特別的,若ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則稱(chēng)點(diǎn)ABC完美等直點(diǎn)

1)若B(﹣2,0),C2,0),則在D02),E4,4),F(﹣2,﹣4),G0,)中,線段BC等直點(diǎn)   ;

2)已知B0,﹣6),C8,0).

①若雙曲線y上存在點(diǎn)A,使得點(diǎn)ABC完美等直點(diǎn),求k的值;

②在直線yx+6上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)PBC等直點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若B0,2),C20),⊙T的半徑為3,圓心為Tt,0).當(dāng)在⊙T內(nèi)部,恰有三個(gè)點(diǎn)是線段BC等直點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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