【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（-2，-9a），下列結論：①abc>0；②4a+2b+c<0；③9a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則-5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為-8，其中正確的結論有（ ）個．

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

根據開口方向及頂點坐標求出b=4a，c=-5a,可求得①②③，根據圖像得平移和韋達定理即可判斷④⑤．

解：函數(shù)的頂點坐標為(-2，-9a)

則 ，

則b=4a，c=-5a

函數(shù)開口向上，

a＞0，

則b＞0，c＜0

則abc＜0,①錯誤

把x=2代入二次函數(shù)表達式，則

=7a＞0，②錯誤

=0，③正確

a（x+5）（x-1）=-1展開后得

函數(shù)向上平移一個單位變成

=

其與x軸的兩個交點的橫坐標和就是方程

的兩個解

而與x軸的交點的坐標為(-5，0)，(1，0)

因為y=在的上方，

所以-5＜＜＜1，④正確

化簡為

或

的兩解為和

由韋達定理

+==-4

的兩個解設為和

由韋達定理

+==-4

故+++=-8，⑤正確

故本題答案為B．

練習冊系列答案
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【題目】在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，一定能使＜0成立的是(　　)

A.y=3x﹣1(x＜0)B.y=﹣x2+2x﹣1(x＞0)

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（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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（1）求證：AB是圓O的切線；

（2）若BE=3，CE=4，求圓O的半徑．

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【題目】某學校八年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數(shù)據作為樣本，數(shù)據統(tǒng)計如下：

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據數(shù)據繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

等級

視力（x）

頻數(shù)

頻率

4

0.1

12

0.3

10

0.25

合計

40

1

根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的　 　，　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據抽樣調查結果，請估計該校八年級學生視力為“級”的有多少人？

（4）該年級學生會宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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