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【題目】如圖，單位長度為1的網格坐標系中，一次函數 與坐標軸交于A、B兩點，反比例函數（x＞0）經過一次函數上一點C（2，a）．

（1）求反比例函數解析式，并用平滑曲線描繪出反比例函數圖像；

（2）依據圖像直接寫出當時不等式的解集；

（3）若反比例函數與一次函數交于C、D兩點，使用直尺與2B鉛筆構造以C、D為頂點的矩形，且使得矩形的面積為10．

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【題目】為了迎接體育理化加試，九（2）班同學到某體育用品商店采購訓練用球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球需付210元；購買2個A品牌足球和1個B品牌足球需付費130元．（優(yōu)惠措施見海報）

（1）求A，B兩品牌足球的單價各為多少元；

（2）為享受優(yōu)惠，同學們決定購買一次性購買足球60個，若要求A品牌足球的數量不低于B品牌足球數量的3倍，請你設計一種付費最少的方案，并說明理由．

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【題目】如圖所示，一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成，在立柱的C點觀察籃板上沿D點的仰角為45°，在支架底端的A點觀察籃板上沿D點的仰角為54°，點C與籃板下沿點E在同一水平線，若AB=1.91米，籃板高度DE為1.05米，求籃板下沿E點與地面的距離．（結果精確到0．1m，參考數據：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）

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【題目】某中學疫情期間為了切實抓好“停課不停學”活動，借助某軟件平臺隨機抽取了該校部分學生的在線學習時間，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據以上信息回答下列問題

（1）本次調查的人數為　　， 學習時間為7小時的所對的圓心角為 ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若全校共有學生1800人，估計有多少學生在線學習時間不低于8個小時．

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【題目】如圖，為⊙的內接三角形，為⊙的直徑，在線段上取點（不與端點重合），作，分別交、圓周于、，連接，已知．

（1）求證：為⊙的切線；

（2）已知，填空：

①當__________時，四邊形是菱形；

②若，當__________時，為等腰直角三角形．

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，點P為AB邊中點，點E為AC邊上不與端點重合的一動點，將△ADP沿著直線PD折疊得△PDE，若DE⊥AB，則AD的長度為_____ ．

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【題目】△ABC為等邊三角形，點O為AB邊上一點，且BO=2AO=4，將△ABC繞點O逆時針旋轉60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．

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【題目】如圖1，點P為△ABC邊上一動點，沿著A→C→B的路徑行進，點P作PD⊥AB，垂足為D，設AD＝x，△APD的面積為y，圖2是y關于x的函數圖象，則依據圖中的數量關系計算△ACB的周長為（ ）

A.B.15C.D.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當長為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交BD于點O，交AD邊于點F；則BO的長度為（　　）

A.B.C.D.

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【題目】在圖1至圖3中，的直徑，切于點，，連接交于點，連接，是線段上一點，連接．

（1）如圖1，當點，的距離最小時，求的長；

（2）如圖2，若射線過圓心，交于點，，求的值；

（3）如圖3，作于點，連接，直接寫出的最小值．

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