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【題目】已知在平面直角坐標中,點A(m,n)在第一象限內,AB⊥OA且AB=OA,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A,
(1)當點B的坐標為(4,0)時(如圖1),求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)當點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且在點A的右側時(如圖2),用含字母m,n的代數(shù)式表示點B的坐標;
(3)在第(2)小題的條件下,求的值.
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【題目】經(jīng)中共中央決定設立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時也會帶來更多商機.某水果經(jīng)銷商在第一周購進一批水果1160件,預計在第二周進行試銷,購進價格為每件10元,若售價為每件12元,則可全部售出;若售價每漲價0.1元,銷量就減少2件.
(1)若該經(jīng)銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價應不高于多少元?
(2)由于銷量較好,第三周水果進價比第一周每件增加了20%,該經(jīng)銷商增加了進貨量,并加強了宣傳力度,結果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價比第二周在(1)條件下的最高售價減少了m%,結果第三周利潤達到3388元,求m的值(m>10).
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【題目】參加學校運動會,八年級1班第一天購買了水果,面包,飲料,藥品等四種食品,四種食品購買金額的統(tǒng)計圖表如圖所示,若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品,并規(guī)定t=.
(1)①求t的值;
②求扇形統(tǒng)計圖中鈍角∠AOB的度數(shù).
(2)根據(jù)實際需要,該班第二天購買這四種食品時,增加購買飲料金額,同時減少購買面包金額,假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額,且購買面包的金額不少于100元,求t的取值范圍.
金額 食品 | 金額(單位:元) |
水果 | 100 |
面包 | 125 |
飲料 | 225 |
藥品 | 50 |
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,A(4,4),B為y軸正半軸上一點,連接AB,在第一象限作AC=AB,∠BAC=90°,過點C作直線CD⊥x軸于D,直線CD與直線y=x交于點E,且ED=5EC,則直線BC解析式為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,折疊矩形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,連接.已知點的坐標為,二次函數(shù)圖象經(jīng)過、、三點.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)在軸下方拋物線上有一動點,過點作軸,交軸于點,連接,當與相似時,求點的坐標.
(3)在拋物線對稱軸上是否存在一點,使有最大值?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合),在AC上取一點E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設BD=x,AE=y,求y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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【題目】德州扒雞聞名全國,遠銷海外,被譽為“天下第一雞”.某種德州扒雞其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售量可增加20千克,若該專賣店銷售這種扒雞想要平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克這種扒雞應降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?
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【題目】小明利用剛學過的測量知識來測量學校內一棵古樹的高度。一天下午,他和學習小組的同學帶著測量工具來到這棵古樹前,由于有圍欄保護,他們無法到達古樹的底部B,如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D,并在點D處安裝了測量器DC,測得古樹的頂端A的仰角為45°;再在BD的延長線上確定一點G,使DG=5米,并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡,小明沿著BG方向移動,當移動帶點F時,他剛好在小平面鏡內看到這棵古樹的頂端A的像,此時,測得FG=2米,小明眼睛與地面的距離EF=1.6米,測傾器的高度CD=0.5米。已知點F、G、D、B在同一水平直線上,且EF、CD、AB均垂直于FB,求這棵古樹的高度AB。(小平面鏡的大小忽略不計)
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【題目】如圖所示,有一個可以自由轉動的轉盤,其盤面分為4等份,在每一等份分別標有對應的數(shù)字2,3,4,5.小明打算自由轉動轉盤10次,現(xiàn)已經(jīng)轉動了8次,每一次停止后,小明將指針所指數(shù)字記錄如下:
次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
數(shù)字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
(1)求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù).
(2)小明繼續(xù)自由轉動轉盤2次,判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5”的結果?若有可能,計算發(fā)生此結果的概率,并寫出計算過程;若不可能,說明理由.(指針指向盤面等分線時為無效轉次.)
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