【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中,點A(m,n)在第一象限內(nèi),ABOAABOA,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A,

1)當(dāng)點B的坐標(biāo)為(4,0)時(如圖1),求這個反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)點B在反比例函數(shù)y的圖象上,且在點A的右側(cè)時(如圖2),用含字母m,n的代數(shù)式表示點B的坐標(biāo);

3)在第(2)小題的條件下,求的值.

【答案】1y;(2B(m+n,nm);(3

【解析】

1)根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì),直角三角形斜邊中線定理,三線合一,得到點坐標(biāo),代入解析式即可得到

2)過點作平行于軸的直線,過點作垂直于軸的直線交于點,軸于點,構(gòu)造一線三等角全等,得到,,所以

3)把點和點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到關(guān)于、的等式,兩邊除以,換元法解得的值是

解:(1)過,交軸于點,

,

為等腰直角三角形,

,

,

,代入反比例解析式得:,即

則反比例解析式為;

2)過軸,過,

,

,

,

,

中,

,

,,

,,

;

3)由都在反比例圖象上,得到,

整理得:,即,

這里,,

,

,

在第一象限,

,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點和點,與軸交于點,以為邊在軸上方作正方形,點軸上一動點,連接,過點的垂線與軸交于點

1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式;

2)當(dāng)點在線段(點不與重合)上運動至何處時,線段的長有最大值?并求出這個最大值;

3)在第四象限的拋物線上任取一點,連接.請問:的面積是否存在最大值?若存在,求出此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點O,AEBCCB延長線于ECFAEAD延長線于點F

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(2)連接OE,若AE=8AD=10,求OE的長.

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【題目】如圖,的三邊、、所在的直線相切,切點分別為、、,連接、,若,則的度數(shù)是(

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,折疊矩形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,連接.已知點的坐標(biāo)為,二次函數(shù)圖象經(jīng)過、三點.

1)求函數(shù)解析式;

2)在軸下方拋物線上有一動點,過點軸,交軸于點,連接,當(dāng)相似時,求點的坐標(biāo).

3)在拋物線對稱軸上是否存在一點,使有最大值?若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知的直徑,的弦.

1)如圖①,連接,若,求的大。


2)如圖②;是半圓弧的中點,的延長線與過點的切線相交于點,若,求的大。

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【題目】某中學(xué)號召全校學(xué)生進行安全教育網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),并對部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行了隨機調(diào)查.對部分學(xué)生的成績(x為整數(shù),滿分100分)進行統(tǒng)計,并繪制了如下統(tǒng)計圖表.

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

組別

分數(shù)段

頻數(shù)

A

a

B

96

C

126

D

126

E

180

合計

b

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1)填空:_________,_________;

2)求扇形統(tǒng)計圖中,m的值及A組對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有1500人,請你估計成績不低于80分的同學(xué)有多少人.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點P在直線OD下方時,求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點E,當(dāng)相似時,求點Q的坐標(biāo).

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