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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,點(diǎn)D在y軸上,點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上.若平行四邊形ABCD的面積為10,則k的值是( 。
A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10
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【題目】如圖,已知直線:y=kx+3k與x軸交于A點(diǎn),與拋物線y=+1交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)
(1)若k=1,求點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊)的坐標(biāo);
(2)過B、C分別作x軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、E,求ADAE的值;
(3)將拋物線y=+1沿直線y=mx+1(m>1)向右平移t個(gè)單位,直線y=mx+1交y軸于S,交新拋物線于MT,N是新拋物線與y軸的交點(diǎn),試探究t為何值時(shí),NT∥x軸?
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【題目】在△ABC中,D是CB延長線上一點(diǎn),∠BAD=∠BAC.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,在AD上有一點(diǎn)E,∠EBA=∠ACB=120°.若AC=2BC=2,求DE的長;
(3)如圖,若AB=AC=2BC=4,BE⊥AB交AD于點(diǎn)E,直接寫出△BDE的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(2,4)、B(3,5)、P(a,a),將線段AB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D;
(1)當(dāng)a=2時(shí),
①在圖中畫出線段CD,保留作圖痕跡,并直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②將線段CD向上平移m個(gè)單位,點(diǎn)C、D恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=的圖象上,求m和k的值.
(2)若a=4,將函數(shù)y=(x>0)的圖象繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到新圖象,直線AB與新圖象的交點(diǎn)為E、F,則EF的長為 .(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)E,AD交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABE=45°;
(2)連接CF,若CE=2DE,求tan∠DFC的值.
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【題目】母親節(jié)前夕,某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒.已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2:3,單價(jià)和為200元;
(1)求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元?
(2)該店主進(jìn)這兩種禮盒花費(fèi)不超過9720元,B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍多1個(gè),且B種禮盒的數(shù)量不低57個(gè),共有幾種進(jìn)貨方案?
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【題目】為了了解全校1800名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生.對(duì)他們最喜愛的體育項(xiàng)目(每人只選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“踢毽子”項(xiàng)目扇形圓心角的度數(shù).
(3)估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動(dòng)?
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【題目】拋物線y=a(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界),僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)(整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),則a的取值范圍_____.
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【題目】點(diǎn)G為△ABC的重心(△ABC三條中線的交點(diǎn)),以點(diǎn)G為圓心作⊙G與邊AB,AC相切,與邊BC相交于點(diǎn)H,K,若AB=4,BC=6,則HK的長為( 。
A. B. C. D.
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