【題目】如圖，O是△ABC內(nèi)一點，∠OBC＝60°，∠AOC＝120°，OA＝OC＝，OB＝1，則AB邊的長為_____．

【答案】

【解析】

如圖，將△AOB順時針旋轉120°直至OA與OC重合，于是得到∠BOB'＝120°，OB＝OB'＝1，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠OBB'＝30°，推出∠B'BA＝90°，BB'＝，過O作OD⊥BA，垂足為D，解直角三角形即可得到結論．

如圖，將△AOB順時針旋轉120°直至OA與OC重合，則∠BOB'＝120°，OB＝OB'＝1，

∴∠OBB'＝30°，

∵∠OBC＝60°，

∴∠B'BA＝90°，BB'＝ ，

過O作OD⊥BA，垂足為D，

∵∠OBD＝60°，OB＝1，

∴BD＝，OD＝，

在Rt△ODC中，CD＝，

∴BC＝BD+CD＝4，

在Rt△B'BA中，AB'＝，

∴AB＝AB'＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①2a+b＞0；

②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結論個數(shù)是（ ）

A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④

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【題目】某校九年級學生共人，為了解這個年級學生的體能，從中抽取名學生進行分鐘的跳繩測試，結果統(tǒng)計的頻率分布如圖所示，其中從左至右前四個小長方形的高依次為 ，如果跳繩次數(shù)不少于次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結果，估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為__________．

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【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），將線段AB繞點P順時針旋轉90°得到CD，其中A、B的對應點分別為C、D;

（1）當a＝2時，

①在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡，并直接寫出C、D兩點的坐標；

②將線段CD向上平移m個單位，點C、D恰好同時落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求m和k的值．

（2）若a＝4，將函數(shù)y＝（x＞0）的圖象繞點P順時針旋轉90°得到新圖象，直線AB與新圖象的交點為E、F，則EF的長為　 　．（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”，是新舊交替之意，它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食．今年除夕，小僑跟著媽媽一起包餃子準備年夜飯，體驗濃濃的團圓氣氛．已知小僑家共10人，平均每人吃10個餃子，計劃用10分鐘將餃子包完．

（1）若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個，那么小僑每分鐘至少要包多少個餃子？

（2）小僑以（1）問中的最低速度，和媽媽同時開始包餃子，媽媽包餃子的速度在（1）問的最低速度基礎上提升了a%，在包餃子的過程中小僑外出耽誤了分鐘，返家后，小僑與媽媽一起包完剩下的餃子，所用時間比原計劃少了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補全條形統(tǒng)計圖

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線y=-x+與坐標軸分別交于點A、B，且點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：2．

（1）求A、C兩點的坐標；

（2）若點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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