問題探究：探究一：

為了研究這個(gè)問題，同學(xué)們建立了如下的空間直角坐標(biāo)系：空間任意選定一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz．這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向．

將相鄰三個(gè)面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示．

若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1，2，6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2，3，4）．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式．

問題一：如圖4是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為______．

組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為______個(gè)．

探究二：

為了探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x，y，z），同學(xué)們針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼

放，制作了下列表格

問題二：請(qǐng)將上面表格補(bǔ)充完整：當(dāng)單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是6時(shí)，表面上面積為S1的個(gè)數(shù)是______．

表面上面積為S2的個(gè)數(shù)是______；表面上面積為S3的個(gè)數(shù)是______；表面積為______．

問題三：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計(jì)算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）

探究三：

同學(xué)們研究了當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時(shí)，用3個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體中，有三種碼放的方法，有序數(shù)組分別為（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易發(fā)現(xiàn)個(gè)數(shù)相同的長(zhǎng)方體，由于碼放的方法不同，組成的幾何體的表面積就不同．

拓展應(yīng)用：

要將由20個(gè)相同的長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，其中每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8，寬是5，高是6．為了節(jié)約外包裝材料，請(qǐng)直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并寫出這個(gè)最小面積（不需要寫解答過程）．（縫隙不計(jì)）

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算？

（1）求證：△ABN≌△CDM；

（2）當(dāng)平行四邊形ABCD的邊或角滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AECF是正方形？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=x交于點(diǎn)D，且反比例函數(shù)y=交BC于點(diǎn)E，AD=3．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若矩形的面積是24，請(qǐng)寫出△CDE的面積（不需要寫解答過程）．

（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）

請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩同學(xué)誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC邊于G，AG的中垂線與CB的延長(zhǎng)線交于E，與AB、AC、DC分別交于點(diǎn)M，N，F，下列結(jié)論：①tan∠E=，②△AGC≌△EMG，③四邊形AMGN是菱形，④S△CFN=S四邊形AMGN，其中正確的是______（填序號(hào)）．

A. 2﹣ B. C. 1﹣ D. 2﹣

A. B. C. D.

(1)尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖(保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母)

①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；

②連接BO并延長(zhǎng)，在BO的延長(zhǎng)線上截取OD，使得OD＝OB；

③連接DA、DC．

(2)試判斷AD、CD的位置關(guān)系，并說明理由．