材料一：如果兩個(gè)兩位數(shù)和將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后得到兩個(gè)完全不同的新數(shù)，，這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換后的兩個(gè)兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為一對(duì)“有緣數(shù)對(duì)”．

例如：，所以，46和96是一對(duì)“有緣數(shù)對(duì)”，

材料二：在進(jìn)行一些數(shù)學(xué)式計(jì)算時(shí)，我們可以把某一單項(xiàng)式或多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，運(yùn)用整體換元，使得運(yùn)算更簡(jiǎn)單．

例如：計(jì)算，令：，

原式

解決如下問(wèn)題：

（1）①請(qǐng)任寫(xiě)一對(duì)“有緣數(shù)對(duì)”____________和____________．

②并探究“有緣數(shù)對(duì)”和，，，，之間滿足怎樣的等量關(guān)系．并寫(xiě)出證明過(guò)程．

（2）若兩個(gè)兩位數(shù)與是一對(duì)“有緣數(shù)對(duì)，請(qǐng)求出這兩個(gè)兩位數(shù)．

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究．

列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）①請(qǐng)補(bǔ)全表格，計(jì)算__________．

②請(qǐng)補(bǔ)全圖形，用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而__________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向__________平移__________個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)__________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

（1）若某段時(shí)間國(guó)際石油的價(jià)格是77美元/桶，則該國(guó)當(dāng)日的石油日產(chǎn)量是多少萬(wàn)桶？

（2）該國(guó)為了實(shí)現(xiàn)一天的利潤(rùn)為3.3億美元．則日產(chǎn)量是多少萬(wàn)桶？

乙隊(duì)：

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

整理、描述數(shù)據(jù):

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)隊(duì)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：∠CAE＝∠B；

（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．

【題目】王老師在期中考試過(guò)后，決定給同學(xué)們發(fā)放獎(jiǎng)品．他到對(duì)面文具店看了一下，準(zhǔn)備買一些鋼筆和筆記本，再給班級(jí)購(gòu)買一個(gè)中考倒計(jì)時(shí)電子顯示屏，經(jīng)預(yù)算總共需要1501元，其中電子顯示屏的價(jià)格為41元．當(dāng)他付款時(shí)才發(fā)現(xiàn)他把鋼筆和筆記本的單價(jià)弄反了，由于王老師購(gòu)物金額超過(guò)1000元，文具店免費(fèi)贈(zèng)送了一個(gè)電子顯示屏．這樣實(shí)際付款后預(yù)算資金還剩余100多元（剩余資金為整數(shù)），正好能再購(gòu)買1支鋼筆和1個(gè)筆記本，王老師計(jì)劃購(gòu)買__________件獎(jiǎng)品．

【題目】甲乙兩地相距300，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)到乙地停止，貨車先出發(fā)從甲地勻速開(kāi)往乙地，貨車開(kāi)出一段時(shí)間后，轎車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后接到通知提速后勻速趕往乙地（提速時(shí)間不計(jì)），最后發(fā)現(xiàn)轎車比貨車提前0.5小時(shí)到達(dá)，下圖表示兩車之間的距離與貨車行駛的時(shí)間之間的關(guān)系，則貨車行駛__________小時(shí)．兩車在途中相遇．

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，恰好落在邊的中點(diǎn)處，連接，取的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．

【題目】如圖是重慶輕軌10號(hào)線龍頭寺公園站入口扶梯建設(shè)示意圖．起初工程師計(jì)劃修建一段坡度為3:2的扶梯，扶梯總長(zhǎng)為米．但這樣坡度大陡，扶梯太長(zhǎng)容易引發(fā)安全事故．工程師修改方案：修建、兩段扶梯，并減緩各扶梯的坡度，其中扶梯和平臺(tái)形成的為135°，從點(diǎn)看點(diǎn)的仰角為36.5°，段扶梯長(zhǎng)米，則段扶梯長(zhǎng)度約為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.43B.45C.47D.49

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．