Question

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來探究．

列表：

	…	-4	-3	-2	-1				2	3	4	…
	…			1	2	4	-4		-1			…
	…			2	3	5	-3	-1	0			…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）①請(qǐng)補(bǔ)全表格，計(jì)算__________．

②請(qǐng)補(bǔ)全圖形，用一條光滑曲線順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而__________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向__________平移__________個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)__________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①，補(bǔ)全表格見解析；②圖象見解析；（2）①增大，②上，1，③；（3）或

【解析】

（1）①根據(jù)表格中函數(shù)的取值求解即可，然后補(bǔ)全表格即可；

②運(yùn)用描點(diǎn)法，畫出函數(shù)圖象即可；

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，即可判定增減性；

②根據(jù)平移的性質(zhì)，即可得解；

③觀察圖象即可得解；

（3）首先畫出圖象，然后即可判定.

（1）①由題意得，當(dāng)時(shí)，即，解得，即

當(dāng)時(shí)，，即

∴；

補(bǔ)全表格，如下：

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…			1	2	4	-4	-2	-1			…
	…			2	3	5	-3	-1	0			…

②補(bǔ)全圖形，如下：

（2）①當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；

②的圖象是由的圖象向上平移1個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

（3）畫出圖象，如圖所示：

當(dāng)時(shí)，或.