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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,AC=2,過點B作直線m∥AC,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C(點A,B的對應點分別為A',B′),射線CA′,CB′分別交直線m于點P,Q.
(1)如圖1,當P與A′重合時,求∠ACA′的度數(shù);
(2)如圖2,設A′B′與BC的交點為M,當M為A′B′的中點時,求線段PQ的長;
(3)在旋轉過程中,當點P,Q分別在CA′,CB′的延長線上時,試探究四邊形PA'B′Q的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形PA′B′Q的最小面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】某種蔬菜每千克售價(元)與銷售月份之間的關系如圖1所示,每千克成本(元)與銷售月份之間的關系如圖2所示,其中圖1中的點在同一條線段上,圖2中的點在同一條拋物線上,且拋物線的最低點的坐標為(6,1).
(1)求出與之間滿足的函數(shù)表達式,并直接寫出的取值范圍;
(2)求出與之間滿足的函數(shù)表達式;
(3)設這種蔬菜每千克收益為元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價-成本)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,對角線AC平分角∠BAD,點P是△ABC內(nèi)一點,連接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,則菱形ABCD的面積等于_____.
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【題目】如圖,直線y=x分別與雙曲線y=(m>0,x>0),雙曲線y=(n>0,x>0)交于點A和點B,且,將直線y=x向左平移6個單位長度后,與雙曲線y= 交于點C,若S△ABC=4,則的值為_____,mn的值為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4,對角線AC、BD相交于點O,現(xiàn)將一個直角三角板OEF的直角頂點與O重合,再繞著O點轉動三角板,并過點D作DH⊥OF于點H,連接AH.在轉動的過程中,AH的最小值為_____.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖甲,拋物線y=ax2+bx﹣1經(jīng)過A(﹣1,0),B(2,0)兩點,交y軸于點C.
(1)求拋物線的表達式和直線BC的表達式.
(2)如圖乙,點P為在第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點,過點P作x軸的垂線PE交直線BC于點D.
①在點P運動過程中,四邊形ACPB的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.
②是否存在點P使得以點O,C,D為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的點P的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在ABCD中,E,F分別為BC,AB中點,連接FC,AE,且AE與FC交于點G,AE的延長線與DC的延長線交于點N.
(1)求證:△ABE≌△NCE;
(2)若AB=3n,FB=GE,試用含n的式子表示線段AN的長.
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【題目】如圖,為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度,小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處,測得塔頂A的仰角為45°和30°,已知樓高CD為10m,求塔的高度.(sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
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【題目】某校為了解本校九年級學生物理實驗操作技能考查的備考情況,隨機抽取該年級部分學生進行了一次測試,并根據(jù)中考標準按測試成績分成A、B、C、D四個等級,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽取參加測試的學生為_____人,扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角是____度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級男生有300人,請估計該校九年級學生物理實驗操作成績?yōu)?/span>C等級的有____人.
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