【題目】如圖,在ABCD中,E,F分別為BCAB中點(diǎn),連接FC,AE,且AEFC交于點(diǎn)G,AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N

1)求證:△ABE≌△NCE;

2)若AB=3n,FB=GE,試用含n的式子表示線段AN的長.

【答案】1)證明見解析

26n

【解析】

試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CN,由此可知∠B=∠ECN,再根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可證明△ABE≌△NCE;

2)因?yàn)?/span>AB∥CN,所以△AFG∽△CNG,利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可得到含n的式子表示線段AN的長.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CN,

∴∠B=∠ECN,

∵EBC中點(diǎn),

∴BE=CE,

∵∠AEB=∠CEN,

∴△ABE≌△NCE

2∵△ABE≌△NCE,

∴AB=CN,AE=NE

∵AB∥CN,

∴△AFG∽△CNGAF=

∴AFCN=AGGN=12,

∵AE+NE=AG+GN,

∴AG=2GE,EN=3GE

∵AB=3n,FB=GE=,

∴GE=n,AG=2n,EN=3n

∴AN=AG+GE+EN=6n

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八(1)班同學(xué)為了解2018年姜堰某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,請(qǐng)解答以下問題:

月均用水量xt

頻數(shù)(戶)

頻率

0x≤5

6

0.12

5x≤10

12

0.24

10x≤15

m

0.32

15x≤20

10

n

20x≤25

4

0.08

25x≤30

2

0.04

1)本次調(diào)查采用的調(diào)杳方式是   (填普査抽樣調(diào)查),樣本容量是   ;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:

3)若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則月均用水量“15x≤20”的圓心角度數(shù)是   ;

4)若該小區(qū)有5000戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在倡導(dǎo)學(xué)生大課間活動(dòng)中,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)“我最喜愛課間活動(dòng)”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,分別從打籃球、踢足球、自由活動(dòng)、跳繩、其它、等5個(gè)方面進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只能選一項(xiàng)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,解答下列問題

(1)本次調(diào)查共抽取了學(xué)生多少人?

(2)求本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若全校共有中學(xué)生1200人,請(qǐng)你估計(jì)我校喜歡跳繩學(xué)生有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以正方形ABCDAB邊為直徑作半圓O,過點(diǎn)C作直線切半圓于點(diǎn)E,交AD邊于點(diǎn)F,則sinFCD=( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)PAB延長線上一點(diǎn),連接CP

(1)如圖1,若∠PCB=∠A

①求證:直線PC是⊙O的切線;

②若CPCAOA2,求CP的長;

(2)如圖2,若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CMAB于點(diǎn)N,MNMC9,求BM的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,對(duì)角線AC平分角∠BAD,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,則菱形ABCD的面積等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,OAB上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,D⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接OFAD于點(diǎn)G.

(1)求證:BC⊙O的切線;

(2)設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長;

(3)BE=8,sinB=,求DG的長,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1、23,這些卡片中除數(shù)字外其余的均相同.

小明從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片,用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為3的整數(shù)倍的概率;

小亮從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字后不放回,再從盒子中隨機(jī)抽取一張卡,直接寫出兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為3的整數(shù)倍的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織九年級(jí)的三個(gè)班級(jí)進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),各班根據(jù)初賽成績分別選拔了10名同學(xué)參加決賽,決賽成績(滿分:10分)如下表所示:

班級(jí)

決賽成績(單位:分)

一班

5  5  6  7  7  8  8  8  9  10

二班

4  6  7  7  7  9  9  9  10  10

三班

5  6  7  7  8  9  9  9  10  10

根據(jù)以上信息完成下面的問題:

1)把下表補(bǔ)充完整(單位:分),其中a   b   ,c   ;

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

一班

7.3

a

8

二班

7.8

8

b

三班

c

8.5

9

2)各班在進(jìn)行宣傳時(shí),都說自己班級(jí)決賽的成績是8分,你如何理解他們的宣傳?請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行說明;

3)為了在全市競(jìng)賽中取得好成績,你認(rèn)為應(yīng)選派哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校去參加全市的競(jìng)賽?為什么?

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同步練習(xí)冊(cè)答案